角平分线性质经典习题.doc

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1、角平分线性质1、如图，已知AB∥CD，O是∠ACD，∠CAB的平分线的交点，且OE⊥AC于E点，OE=12，求AB与CD之间的距离ABEOCD2、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长AEDBC3、如图，AE平分∠BAC，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CDCEDAB4、如图，OA平分∠BAC，OB=OC，求证：AB=ACAOBC5、如图，已知∠ACB=∠DEB=90°，BD平分∠ABC，ED的延长线交BC的延长线于点F，求证：AE=CFAEDBC

2、F6、如图，l1、l2、l3是三条两两相交的笔直公路，先欲修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站的位置共有处。（画出来）l1l2l37、如图：在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点。求证：点O在∠A的平分线上。8、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D,求证：点D在∠A的平分线上。9、如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线。AEFBDC10、如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于D，且BD=CD，求证：AD平分∠BACBEDA

3、EC11、已知△ABC的两个外角的平分线相交于点P，连接BP，求证：BP是∠ABC的平分线APBC12、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：（1）AM平分∠DAB；（2）∠DMA=90°DCMAB