角平分线的性质习题

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1、回顾:1、任画一个锐角∠ABC,求作它的角平分线.2、角平分线的性质是什么?角的平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.AD几何语言:PCO∵OC平分∠AOBEBPD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PEA1、如图,△ABC中∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,FE求证:CF=EBCBDO2、如图,∠1=∠2、AE⊥OB12于E,BD⊥OA于D,AE与BD相DE交于C,C求证:AC=BCABE3、如图,AB=AC,BD=CD,BDE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD求证:DE=DFCFBE4、如图,在∠BAC的平分线M上任

2、取一点D,在AB,AC上各取D一点E,F,若DE=DF,且AE>AFAFNC求证:∠AED=∠DFCB5、如图,在∠BAC的平分线上E任取一点D,在AB,AC上各取一点ME,F,若∠AED+∠AFD=180°,且DAAE>AFFNC求证:DE=DFA6、如图,已知△ABC的周长为10,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB、OD⊥BC于O点D,且OD=2,求△ABC的BC面积。D。7、如图Rt△ABC中,∠C=90AC=BC,ADB是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,E求证:△DBE的周长等于AB长DAC作业课本第51页4.5

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1、回顾:1、任画一个锐角∠ABC,求作它的角平分线.2、角平分线的性质是什么?角的平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.AD几何语言:PCO∵OC平分∠AOBEBPD⊥OA,PE⊥OB,∴PD=PEA1、如图,△ABC中∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,FE求证:CF=EBCBDO2、如图,∠1=∠2、AE⊥OB12于E,BD⊥OA于D,AE与BD相DE交于C,C求证:AC=BCABE3、如图,AB=AC,BD=CD,BDE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD求证:DE=DFCFBE4、如图,在∠BAC的平分线M上任

2、取一点D,在AB,AC上各取D一点E,F,若DE=DF,且AE>AFAFNC求证:∠AED=∠DFCB5、如图,在∠BAC的平分线上E任取一点D,在AB,AC上各取一点ME,F,若∠AED+∠AFD=180°,且DAAE>AFFNC求证:DE=DFA6、如图,已知△ABC的周长为10,OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB、OD⊥BC于O点D,且OD=2,求△ABC的BC面积。D。7、如图Rt△ABC中,∠C=90AC=BC,ADB是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,E求证:△DBE的周长等于AB长DAC作业课本第51页4.5

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