圆柱的切割课件.pptx

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1、圆柱的切割如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。横切成两段，表面积增加了多少平方厘米？切一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。竖切成两块，表面积增加了多少平方厘米？切圆柱的切割：（切一刀会增加两个面，焊接一次减少两个面）a.横切：平行于底面切（锯成同样长或截成几段），切面是圆，切一刀表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（沿直径垂直切开或切成两块）：切面是长方形，（长方形的面积=圆柱底面的直径×圆柱的高）增加两个长方形的面积；（如果h=2R，切面为正方

2、形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh（3）把圆柱沿水平剖开，表面积的变化；一根圆柱形状的木料，底面直径是10厘米，高是12厘米。把这块木料分成相等的两块，原木料的表面积增加了多少？一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.底面的面积是()3.14平方分米把圆柱沿直径垂直剖开，表面积的变化；例如：一根圆柱形状的木料，底面直径是16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，原木料的表面积是增加了多少？切后每块

3、的表面积是多少？方法1：圆柱表面积:（4÷2）2×3.14×2+4×3.14×10=150.72（m2）塑料薄膜的面积：150.72÷2=75.36（m2）方法2：圆柱的底面积：（4÷2）2×3.14=12.56（m2）圆柱侧面积：4×3.14×10=125.6（m2）塑料薄膜的面积：12.56＋125.6÷2=75.36（m2）2012.2.202012.2.20将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米，圆木原来的侧面积是多少？2012.2.202012.2.201、把一根长1.8米，底面直径5分米的圆柱形钢材截

4、成3段，表面积增加了多少？2、一根长2米、底面直径是4厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的4段，表面积比原来增加了多少平方厘米？1、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？2、一段圆柱形木材的底面半径是2分米，高4分米，将这段木材从中间锯成两个大小一样的圆柱，表面积增加了多少？（提示：表面积增加了几个什么样面？）自我挑战3.把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？用一个棱长是6分米的正方体，做一个最

5、大的圆柱，圆柱的体积是多少？6分米6分米将下面的长方体木料加工成一个最大的圆柱，加工的圆柱的表面积是多少？长50厘米，高10厘米。宽8厘米。长方体有三个不等的面，分别以这三个不等的面做底面，这样得到的圆柱的底面是长方体底面长方形最大的内接圆，高就是长方体底面对应的高，所以有1.如果以长50宽8作底，则：加工成的圆柱的表面积＝3.14*8*10+2*3.14*4*4＝351.68平方厘米2.如果以长50宽10作底，则：加工成的圆柱的表面积＝3.14*10*8+2*3.14*5*5＝408.2平方厘米3.如果以长10宽8作底，则：加工成

6、的圆柱的表面积＝3.14*8*50+2*3.14*4*4＝1356.48平方厘米所以最大的圆柱表面积是1356..48平方厘米把一个长宽高分别是6厘米8厘米10厘米的长方体,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少图一：在6×8面上削圆，则其直径为6，体=6×6÷4×π×10=90π图二：在8×10面上削圆，则其直径为8，体=8×8÷4×π×6=96π图三：在6×10面上削圆，则其直径为6，体积=6×6÷4×8=72π以最小的边为高第二大的边为直径则体积最大把一个长15厘米，宽8厘米,高6厘米的长方体木块加工成一个最大的

7、圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米？解：把长变作圆柱的高，宽和高的面作为圆柱的底面，底面底面直径只能是6厘米，半径是3厘米。3．14x3x3x15＝423．9立方厘米　　　　　答：这个最大圆柱体体积是423．9立方厘米。1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最少 那要选最接近正方形的面为圆的底面 即7*6的面作成直径是6厘米的圆v=3.14*3*3*4=113.042.56/2=28正方形的周长边长=28/4=7高=7-2=5体积=7*7*5=245把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体

8、积是100.48立方厘米．______．（判断对错）有三种情况：（1）以4厘米为底面直径，6厘米为高；（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；（3）以6厘米为底面直径，4厘米为高；其中这个长方体内最大的圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘