2013-2019全国卷平面向量题汇总.docx

《2013-2019全国卷平面向量题汇总.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013全国大纲卷文（3）已知向量（A）（B）（C）（D）答案：B（12）已知抛物线（A）（B）（C）（D）答案：D2013全国大纲卷理（3）已知向量（A）（B）（C）（D）答案：B（11）已知抛物线（A）（B）（C）（D）答案：D2013全国1卷理13、已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____.【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积，是容易题.【解析】=====0，解得=.2013全国1卷文（13）已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____

2、。2013全国2卷文（14）已知正方形的边长为，为的中点，则_______。【答案】【解析】在正方形中，,,所以。2013全国2卷理（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=_______.【答案】22014全国大纲卷文（6）已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2a－b）·b=()A.－1B.0C.1D.2【答案】B2014全国大纲卷理4．[2014·全国卷]4.若向量满足：则（）A．2B.C．1D.4．B　[解析]因为(a＋b)⊥a，所以(a＋b)·a＝0，即

3、a

4、2＋b·a＝

5、0.因为(2a＋b)⊥b，所以(2a＋b)·b＝0，即2a·b＋

6、b

7、2＝0，与

8、a

9、2＋b·a＝0联立，可得2

10、a

11、2－

12、b

13、2＝0，所以

14、b

15、＝

16、a

17、＝.2014全国1卷理10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=...3.2【答案】：C【解析】：过Q作QM⊥直线L于M，∵∴，又，∴，由抛物线定义知选C15.已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为.【答案】：【解析】：∵，∴O为线段BC中点，故BC为的直径，∴，∴与的夹角为。2014全国1卷文（6）设分别为

18、的三边的中点，则A.B.C.D.【答案】：A【解析】：=,选A.2014全国2卷文（4）设向量满足，，则=（）A．1B．2C．3D．52014全国2卷理3．（5分）设向量，满足

19、+

20、=，

21、﹣

22、=，则•=（　　）　A．1B．2C．3D．52015全国1卷理(5)已知M(x0，y0)是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是(A)(－，)(B)(－，)(C)(，)(D)(，)(7)设D为∆ABC所在平面内一点，则(A)(B)(C)(D)2015全国1卷文2、已知点，向量

23、，则向量（A）（B）（C）（D）【答案】A2015全国2卷理13．设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．【答案】【解析】试题分析：因为向量与平行，所以，则所以．考点：向量共线．2015全国2卷文4.已知,,则（）A．B．C．D．2016全国3卷理（3）已知向量,则ABC=(A)300(B)450(C)600(D)1200【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选A．考点：向量夹角公式．2016全国3卷文（3）已知向量,则(A)300(B)450(C)600(D)1200【答案

24、】A【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选A．考点：向量夹角公式．2016全国1卷理(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且

25、a+b

26、2=

27、a

28、2+

29、b

30、2，则m=.【答案】【解析】试题分析：由，得，所以，解得.考点：向量的数量积及坐标运算2016全国1卷文（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，则x=.【答案】【解析】试题分析：由题意，考点：向量的数量积及坐标运算2016全国2卷理（3）已知向量，且，则m=（）（A）－8（B）－6（C）6（D）8【答案】D【解析】试题分

31、析：向量，由得，解得，故选D.考点：平面向量的坐标运算、数量积.2016全国2卷文(13)已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.【答案】【解析】试题分析：因为a∥b，所以，解得．考点：平面向量的坐标运算，平行向量.2017全国1卷文13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.【答案】7【解析】由题得因为所以解得2017全国1卷理13．已知向量a，b的夹角为60°，

32、a

33、=2，

34、b

35、=1，则

36、a+

37、2b

38、=.【答案】2017全国2卷文4.设非零向量，满足则A⊥B.C.∥D.【答案】A【解析】由平方得，即，则，故选A.2017全国2卷理12.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】2017全国3卷文13．已知向量，且a⊥b，则m=.【答案】2【解析】由题意可得：.2017全国3卷理12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=+，则+的最大值为A．3B．2C．D．2【答案】