人教版高中数学必修五不等式3.1不等关系与不等式(1)优秀课件讲课稿.pptx

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1、第一课时§3.1不等关系与不等式实例分析实际生活中长短大小轻重高矮实例分析横看成岭侧成峰远近高低各不同探究一、用不等式表示不等关系现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃；探究一、用不等式表示不等关系40B一、用不等式表示不等关系1、不等式的定义2、用不等式表示不等关系一、用不等式表示不等关系问题1分析：一、用不等式表示不等关系问题2分析：(3)截得两种钢管的数量都不能为负。一、用不等式表示

2、不等关系二、实数的运算性质与大小顺序间的关系思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？大数对应的点位于小数对应的点的右边思考3：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？二、实数的运算性质与大小顺序间的关系思考4：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？思考5：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？二、实数的运算性质

3、与大小顺序间的关系结论对于任意两个实数，，如果，那么是正数；如果，那么是负数；如果，那么等于。它们的逆命题也正确，这就是说上面等价符号的左式反映的是实数的大小顺序，右式反映的则是实数的运算性质，合起来就成为实数的运算性质与实数大小顺序之间的关系。它是不等式这一章的理论基础。三、范例讲解结论作差比较法步骤：1、作差2、变形，将两个实数作差后为变形为：（1）常数；（2）几个平方和的形式；（3）几个因式的乘积3、定号4、结论三、范例讲解结论作商→变形→与1比较大小→结论作商比较法步骤：四、课堂练习五、课堂小结不等式与不等关系

4、不等关系能用不等式表示不等关系不等式作差比较法作商比较法六、布置作业课时作业17