高二上学期数学试卷.doc

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1、小二黑体高二数学（理科）试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、抛物线x2＝－8y的准线方程是(　　)A.y＝－2　　　B.y＝－4C.y＝2D.y＝42、已知向量，则与共线的单位向量(　　)A.B.C.D.3、下列说法中正确的是(　　)A.若，则A,B,C,D四点构成一个平行四边形B.若，，则C.若和都是单位向量，则D.零向量与任何向量都共线4、给出如下四个命题：①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤

2、2b-1”；③“∀x∈R，x2+1≥1”的否定是“∃x∈R，x2+1＜1”；其中正确的命题的个数是(　　)A.0B.1C.2D.35、若椭圆的两个焦点F1，F2与短轴的一个端点B构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.6、“”是“函数的最小正周期为”的(　　)A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7、若曲线表示椭圆，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.或8、已知平面内有一个点,平面的一个法向量是，则下列点P中，在平面内的是(　　)A.P(2,3,3)B.P(－2,0,1)

3、C.P(－4,4,0)D.P(3,－3,4)9、若点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支的任意一点，则的取值范围为(　　)A.B.C.D.10、若动圆与圆(x－2)2＋y2＝1相外切，又与直线x＋1＝0相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A.y2＝－4xB.y2＝－8xC.y2＝4xD.y2＝8x11、平行六面体中，若则(　　)A.1B.C.D.12、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是(　　)A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于，，如果，

4、则=__________；14、已知，且,,,则_____；15、已知是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是_________；16、如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面底面,且PC=PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点，则点N到平面MBD的距离为______.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、(10分)已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.(1)求双曲线的实轴长和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且

5、PF1

6、·

7、PF2

8、＝32，求∠F1PF2的大小．18、(

9、12分)如图，在三棱柱中，，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．求证：；求异面直线与所成的角的大小；19、(12分)如图，在边长为2的正方体中，是的中点，是的中点，（1）求证：；（2）求平面与平面夹角的余弦值.20、(12分)已知抛物线的焦点，抛物线上一点P点纵坐标为2，.（1）求抛物线的方程；(2)已知抛物线C与直线交于M，N两点，轴上是否存在点P，使得当变动时，总有？说明理由.　21、(12分)如图，四棱锥中，底面为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，E、F分别为CD、PB的中点．（1）求证：平面平面

10、；（2）设，求直线AC与平面AEF所成角θ的正弦值．22、(12分)已知椭圆C：的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8．（1）求椭圆C的方程；（2）直线m过点，且与椭圆C交于P、Q两点，求△PQF2面积的最大值。