圆的方程(高三一轮复习公开课)讲课讲稿.ppt

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1、圆的方程1.以点（-1,2）为圆心，5为半径的圆的标准方程是.2.圆的方程为x2+y2-2x-4y-4=0，则此圆的圆心为，半径为．基础训练PQCM3.若圆(x-1)2+(y-2)2=4上存在两点P、Q关于直线kx+y-1=0对称，则k=___．-1垂径定理弦长公式：最长弦对称性例1.求过三点O(0，0)、A(1，1)、B(4，2)的圆的方程，并求出圆心和半径．待定系数法解：设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0将三个点的坐标代入方程得所求圆方程为：x2+y28x+6y=0圆心：(4,3),半径r=5例2.求过点A(5，2)和点B(3，-2)，圆心在直线2x-

2、y=3上的圆C的方程．ABxyO解:所以所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=10如图,线段AB的中点M坐标为(4,0)线段AB的斜率为2，则它的中垂线斜率为得圆心C坐标为(2,1),由C故CA2=10则中垂线方程为M(法二)数形结合例3.求圆心在原点且圆周被直线3x＋4y＋15=0分成1∶2两部分的圆的方程．解：如图，因为圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1:2两部分，所以∠AOB＝120°圆心到直线3x＋4y＋15＝0的距离在△AOB中，可求得OA＝6所以所求圆的方程为x2＋y2＝36.MC例4.已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1

3、被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程.xyoy=x-11AB圆的标准方程是(x-3)2＋y2＝4.圆心C坐标为(3,0),半径为2分析：高考链接1.(10天津卷文14)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为_________________.2.(09广东卷文13)以点(2，-1)为圆心与直线x+y=6相切的圆的方程为_______________.3.(08江苏卷18)设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（1）求实数b的

4、取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)？请证明你的结论．