西南交大考研精彩试题(信号与系统).doc

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1、2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y(t)=x(t)*h(t)，g(t)=x(3t)*h(3t)，x(t)«X(jw)，h(t)«H(jw)，则g(t)=()。（a）（b）（c）（d）2、差分方程所描述的系统是（）的线性时不变系统。（a）五阶（b）六阶（c）三阶（d）八阶3、已知信号f1(t)，f2(t)的频带宽度分别为Dw1和Dw2，且Dw2>Dw1，则信号y(t)=f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T等于（）。（a）（b）（c）（d）4、已知f(t)«F(jw)，则信号y(t)=f(t)d(t-2)的频谱函数Y(jw)=（）。（a）（

2、b）（c）（d）5、已知一线性时不变系统的系统函数为，若系统是因果的，则系统函数H(s)的收敛域ROC应为（）。（a）（b）（c）（d）6、某线性时不变系统的频率特性为，其中a>0，则此系统的幅频特性

3、H(jw)

4、=（）。（a）（b）1（c）（d）7、已知输入信号x(n)是N点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列，且M>N，则系统输出信号为y(n)=x(n)*h(n)是（）点有限长序列。（a）N+M（b）N+M-1（c）M（d）N8、有一信号y(n)的Z变换的表达式为，如果其Z变换的收敛域为，则Y(z)的反变换为y(n)等于（）。（a）（b）（c）

5、（d）9、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的4个方程中，只有（）才描述的因果线性、时不变的连续系统。（a）（b）（c）（d）10、双向序列f(k)=a

6、k

7、存在Z变换的条件是（）。（a）a>1（b）a<1（c）a³1（d）a£1二、（15分）如下图所示系统，已知输入信号的频谱X(jw)如图所示，试确定并粗略画出y(t)的频谱Y(jw)。3w05w0w-3w0-5w01H1(jw)cos5w0tx(t)cos3w0t3w0w-3w01H2(jw)y(t)2w0w-2w01X(jw)三、（10分）已知系统函数。激励信号。求系统的零状态响应yf(t)。四、（10分）

8、如下图所示系统，已知。求：（1）系统的系统函数H(s)；（2）在s平面画出零极点图；（3）判定系统的稳定性；G(s)-1F(s)Y(s)（4）求系统的的冲激响应。五、（15分）求一个理想低通滤波器对具有sinc函数x(t)的响应问题，即当然，该理想低通滤波器的冲激响应具有与x(t)相类似的形式，即试证明该滤波器的输出y(t)还是一个sinc函数。（注：sinc(x)=sinpx/px）六、（20分）有一个离散因果线性时不变系统，其差分方程为（1）求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点图，指出收敛域；（2）求系统的单位函数响应；（3）你应能发现该系统是不稳定的，求一个满足该差

9、分方程的稳定（非因果）单位函数响应。2001年一、选择题（15分）1、差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f(k-2)所描述的系统是（）线性时不变系统。（A）五阶（Ｂ）六阶（C）一阶（D）四阶2、一连续信号x(t)从一个截止频率为wc=1000p的理想低通滤波器输出得到，如果对x(t)完成冲激抽样，下列采样周期中的哪一个可能保证x(t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复？（）（A）T=10-4s（Ｂ）T=10-2s（C）T=5´10-2s（D）T=2´10-3s3、试确定如下离散时间信号的基波周期。（）（A）12（Ｂ）24（C）12p（D）2

10、4p4、信号ej2td¢(t)的傅里叶变换为（）。（A）-2（Ｂ）j(w-2)（C）j(w+2)（D）2+jw5、考虑一连续时间系统，其输入x(t)和输出y(t)的关系为y(t)=tx(t)，系统是（）。（A）线性时变系统（Ｂ）线性时不变系统（C）非线性时变系统（D）非线性时不变系统二、（10分）有一因果线性时不变系统，其频率响应为，对于特定的x(t)，观察到系统的输出为，求x(t)。三、（10分）考虑一连续时间因果稳定的线性时不变系统，其输入x(t)和输出y(t)的微分方程为问：该系统阶跃响应s(t)的终值s(¥)是多少？四、（15分）画图题（1）（5分）信号如图所示，试画

11、出的波形。x(t)t0121x¢(t)t02421-3（2）（10分）已知如图所示，求x(t)。五、（10分）有一连续时间最小相位系统S，其频率响应H(jw)的波特图如图所示，试写出H(jw)的表达式。20lg

12、H(jw)

13、w11010260dB10340dB20dB/10倍频-20dB/10倍频六、（20分）某离散线性时不变系统由下面的差分方程描述（1）求该系统的系统函数H(z)，并画出零极点分布图；（2）限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出单位函数响应h(n)，系统是否稳定？（3）确定使系