资源描述：
《等差数列的概念公开课教学内容.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数列数列数列数列2.1等差数列的概念复习回顾数列的定义，通项公式，递推公式按一定次序排成的一列数叫做数列。一般写成a1,a2,a3,…,an,…，简记为{an}。如果数列{an}的第n项an与n的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果已知数列{an}的第1项(或前几项），且任一项an与它的前一项an-1(或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。(2)已知数列{an}，其中a1=15，an=an-1－2，n≥2，写出这个数列的前六项。(3)所有正偶数排成一列组成的数列2,4,6,8,10……(4)无穷个1排
2、成一列组成的数列(1)第23到第29届奥运会举行的年份依次为1,1,1,1,1,……1513119751984,1988,1992,1996,2000,2004,2008探究一(2)15，13，11，9，7，5(3)2,4,6,8,10……(4)1,1,1,1,1,……(1)1984,1988,1992,1996,2000,2004,2008观察这些数列有什么共同特点？从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.从第二项起，后一项与前一项的差是4。从第二项起，后一项与前一项的差是-2。从第二项起，后一项与前一项的差是2。从第二项起，后一项与前一项的差是0。一般地，如果
3、一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.递推公式：定义练习一抢答：下列数列是否为等差数列？1，2，4，6，8，10，12，…①0，1，2，3，4，5，6，…②3，3，3，3，3，3，3，…③2，4，7，11，16，…④－8，－6，－4，-2，0，2，4，…⑤3，0，－3，－6，－9，…⑥√√√√(1)1984,1988,1992,1996,2000,2004(4)1,1,1,1,1,……(2)15，13，11，9，7，5(3)2,4,6,8,10，……公差d是每一项（第2项起）与
4、它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.想一想探究一中的4个等差数列的公差依次是多少？公差为0的数列叫做常数列思考：在数列（3），a6=？a8=？a100=？我们该如何求解呢？探究二已知一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？新授根据等差数列的定义填空a2＝a1＋d，a3＝＋d＝（）＋d＝a1＋d，a4＝＋d＝（）＋d＝a1＋d，……an＝＋d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–1）等差数列的通项公式填空（1）等差数列8，5，2，（），－4，（），－10…（2）等差数列－5，－9，（），－17，
5、（），…学情反馈-1-7-21-13（1）等差数列8，5，2，（），－4，（），－10…①求此等差数列的通项公式学情反馈-1-7解因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个数列的通项公式是an=8＋(n－1)×(－3)，即an＝－3n＋11．例2等差数列－5，－9，－13，…的第多少项是－401？解因为a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，an＝－401，所以－401＝－5＋(n－1)×(－4)．解得n＝100．即这个数列的第100项是－401．学情反馈解因为a1＝8，d＝5－8＝－3，所以这个数列的通项公式是an=8＋(n－1)×(－3)，即an＝－3n＋11．所以a2
6、0＝－3×20＋11＝－49.精讲点拨在等差数列{an}中：（1）d＝－ ，a7＝8，求a1；（2）a1＝12，a6＝27，求d．效果检测（1）求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；（2）求等差数列10，8，6，…的第20项．一个定义：一个公式：一种思想：方程思想．本节课主要学习：归纳小结
