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1、数字图像分割、压缩、加密中的矩阵应用报告人：XXX2015年12月28号一彩色数字图像彩色图像是指每个像素由R、G、B三个分量构成的图像，其中R、G、B是由不同的灰度级来描述的，三者不同比例的组合形成了巨大得颜色体系；彩色图象是多光谱图象的一种特殊情况，对应于人类视觉的三基色即红、绿、蓝三个波段，是对人眼的光谱量化性质的近似；彩色图像提供了比灰度图像更加丰富的信息所以对彩色图像进行处理是符合人类视觉特性的,更能逼真地描述客观世界；右图为一张数字图像：二彩色数字图像的颜色空间颜色空间有多种类型的定，是颜色抽象表示和数学描述的方法,是进行颜色信息研究的理论，它是不同波长
2、的可见光辐射作用于人的视觉器官后所产生的心理感受；对人眼颜色视觉进行定性和定量研究是彩色图像处理的基础，其中，RGB颜色空间是最基本、最常用的颜色空间。三基色原理：适当选取三种基色(如红、绿、蓝)，将它们按不同的比例进行合成,就可以引起不同的颜色感觉，合成彩色光的亮度由三个基色的亮度之和决定，色度由三基色分量的比例决定。三基色彼此独立,任一种基色不能由其它两种基色配出，随着三基色选取的不同，可以构成任意多个颜色空间。1.RGB颜色空间选定三基色R、G、B，一种颜色S可由r份R，g份G，b份B唯一确定出来，如图所示：黑色：（0，0，0）白色：（255，255，255）
3、红色：（255，0，0）蓝色：（0，0，255）绿色：（0，255，0）其他任意颜色都可在用用该立方体中的三基色组成表示出来。2.其他颜色空间YUV颜色空间：Y为亮度信息，U、V为色差信号，U、V是构成彩色的两个分量。YIQ颜色空间：Y为亮度信息，I、Q为色度值，是两个彩色分量。其中，I为橙色向量，Q为品红。XYZ颜色空间：由于用RGB颜色空间比配等能光谱时存在负比配，为了用三基色定义出所有的颜色，国际照明委员会CIE定义了三种标准基色XYZ，这三种基色是虚拟的，使颜色比配全部为正值，称为XYZ颜色空间，是一种设备独立的颜色空间。HSl颜色空间：H(色调)是指一种颜
4、色在色谱中所对应的主波长，S(饱和度)相当于颜色的纯度，I(亮度)是感觉的均匀量。CIELab颜色空间：L、a、b坐标分别表示明度、红和黄，空间中的位置指明其对应的颜色。3.各颜色空间比较表三矩阵在彩色数字图像颜色空间转换中的应用RGB颜色空间的主要缺点:①不直观,从RGB值中很难看出其所表示的颜色的认知属性;②不均匀的,两个色点之间的距离不等于两个颜色之间的知觉差异;③对硬件设备具有依赖性。因此,RGB颜色空间是一个与设备相关的、颜色描述不完全直观的空间。为了克服RGB颜色空间的不均匀和不直观的缺点,在彩色图像处理中大多采用更加符合颜色视觉特性的颜色空间。RGB颜
5、色空间经常被转变成所需要的其它任何颜色空间。颜色空间变换提供了一种三基色颜色空间向另一种三基色颜色空间的映射方法,实现从一组原色向另一组原色转换,这是由于任何原色刺激都可以由其它组原色刺激的混合来生成。假设有一颜色空间为从R'G'B'，则RGB到R'G'B'的转换如下：写成：P'=TPT为变换矩阵，T=P,P'为不同的颜色空间，P=P'=即不同颜色空间的转变是通过矩阵运算实现的。例子：1.YUV与RGB的空间变换2.YIQ与RGB的空间变换3.XYZ与RGB颜色空间的转换以上所举例子归根到数学问题上，都是简单的矩阵运算。四矩阵在彩色数字图像分割中的应用图像分割指的是
6、把一幅图像分割成不同的区域，这些区域在某些图像特征如：边缘、纹理、颜色、亮度等是一致的或相似的。主要是基于聚类的图像分割主要思想：首先把图像中的第一个未被分配到相应颜色类别的像素作为标准像素,取该像素的颜色值作为标准颜色，并定义为一新的颜色类；在图像中,按从上到下，从左到右的顺序，搜索未被分配颜色类别的像素，如果与刚定义的新类颜色相似，则对该像素标示为该颜色类，重新计算该类颜色的均值，最新像素颜色值参与计算，以保证颜色标准值的可靠性；如果不相似，则继续搜索下一个未被分配颜色类的像素；重复进行该过程,直到图像中所有的像素均被分配到相应的颜色类中。具体步骤：1.建立与彩
7、色图像维数大小相等的像素颜色类别标识矩阵和分别表示彩色图像中的像素行数和列数；和分别表示彩色图像中的最大像素行数和列数；为整数,表示像素在图像中所属的颜色类别序号。图像中的颜色类别序号用，表示,为图像中的颜色类别数量。2.定义另一矩阵矩阵中的每一行表示一种颜色类别的统计信息,其前三列表示颜色类别的颜色的RGB数值,第4列表示属于该颜色类别的像素数量。(1)按从上到下、从左向右的搜索顺序,搜索到在图像中第一个没有被分配到相应颜色类的像素作为一个标准像素，其颜色数值赋给(2)以颜色矢量为基准，在图像中按(1)的搜索方式，找到第一个未被分类到相应颜色类的像素，，根据颜
