正比例和反比例ppt课件.ppt

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1、正比例和反比例一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………※写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………801=801602=802403=80=速度时间路程3204=80……这个比值80表示什么?(一定)(速度)你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗?=速度(一定)时间路程成正比例的量①路程和时间是两种相关联的量。②时间变化,路程也随着变化。③当路程和

2、对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例,行驶的路程和时间是购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/支123456总价/元0.30.60.9…………填写上表,说说总价是随着哪个数量的变化而变化的?1.2写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。1.51.8数量=单价(一定)总价0.31=0.30.62=0.30.93=0.31.24=0.3……这个比值0.3表示什么?数量/支123456总价/元0.30.60.9…………1.21.51.8(单价)你能用式

3、子表示它与总价和数量之间的关系吗?=单价(一定)数量总价总价和数量是,数量变化,总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定(也就是单价一定)时,我们就说铅笔的总价和数量成正比例,铅笔的总价和数量是成正比例的量。两种相关联的量①②③yx=k(一定)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。▲正比例关系两种相关联的量的变化规律:两种量同时扩大,同时缩小,比值不变。如果用字母y和x表示

4、两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用以下关系式表示:张师傅生产零件的情况如下表。时间/时12468数量/个2550100150200生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?练一练:时间/时12468数量/个2550100150200502=25251=251004=25……=生产效率(一定)时间数量因为:所以:数量和时间成正比例。下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间,物体的高度和影长成正比例吗?为什么?物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.4

5、80.60.750.961.5物体高度/m0.811.251.62.5影长/m0.480.60.750.961.5……0.80.4853==(一定)影长物体高度因为:所以:物体高度和影长成正比例。0.80.48=530.80.48=5353时间一定,路程和速度速度一定,路程和时间总价一定,数量和单价小方的身高和他的年龄长方形的长一定,宽和面积练一练:判断下面两个量是否成正比例。反比例的意义王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。速度/千米时间/时1040801231.5……观察

6、上表,回答下面的问题:(1)表中有哪两个量?(2)时间是怎样随着速度变化的?(3)相对应的速度和时间有什么变化规律?速度是10,时间是12;速度是40,时间是3;速度是80,时间是1.5;速度和所需时间是两种相关联的量,所需时间是随着速度的变化而变化的。速度扩大,所需时间缩小。速度缩小,所需时间扩大。速度/千米时间/时1040801231.5……速度和所需时间的积总是一定的:10×12=120(1)表中的两种量是速度和时间;(2)速度扩大,所需的时间反而缩小;速度缩小,所需的时反而扩大。(3)每两

7、个相对应的数的乘积都是120。40×3=12080×1.5=120速度/千米时间/时1040801231.5……速度×时间=路程(一定)有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……120150200300(1)表中有哪两种量?表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量(2)分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?每杯的果汁量扩大,分的杯数反而缩小;每杯的果汁量缩小,分的杯数反而扩大;每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的(3)它们的关系是什么?每杯的果汁量

8、×分的杯数=果汁总量(一定)有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……120150200300两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(一定)速度×时间=路程每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量(一定)判定方法:判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表.根据表回答下面的问题

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