《正比例和反比例》课件2.ppt

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1、正比例和反比例你见过大小不一的娃娃吗？他们就是由相同的比例，笔筒的大小组合而成的。例1观察下面的统计表、统计图中分别有哪两种量。它们是怎样变化的？年龄出生时6个月1周岁2周岁3周岁4周岁7周岁体重/千克3.46.210.513.415.618.531（1）王明的体重变化情况统计表（2）某地2011年月平均气温统计图我从统计表中发现：王明6个月的体重是6.2千克，1周岁时的体重是10.5千克……我从统计图中发现：这个地方的月平均气温随着月份的变化而变化。上面的统计表或统计图都有两种变化的量，一种量的变化能引起

2、另一种量的变化，我们就说这两种量是相关联的。例2某汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时1234567……路程/千米90180270360450540630……我发现路程随着时间的变化而变化，时间和路程是相关联的量。汽车在行驶的过程中，路程和时间是两种相关联的量。当速度不变时，路程随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。路程与时间这两种量相对应的比值一定（也就是速度一定），我们就说，路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。如果用字母x、y分别表示这两种相关联的量，

3、用k表示它们的比值，上面的数量关系可以用下面的式子表示：生活中还有哪些成正比例的量？如果单价一定，总价和数量就成正比例，像这样的例子还有很多呢。例3人们在某超市购买苹果的数量和总价的情况如下表。数量/千克0123456……总价/元051015202530……可以在方格纸上把与数对（数量，总价）相对应的点描出来，形成下面的图。（1）所描的点是否在一条直线上？（2）从图中估计购买2.5千克苹果大约要花多少元。你是怎么想的？（3）王阿姨购买的苹果数量是李阿姨的2倍。王阿姨所花的钱数是李阿姨的几倍？（1）所描绘的点

4、在一条直线上。（3）设李阿姨购买了a个苹果，总价为：5a王阿姨为2a个苹果，总价为：10a10a÷5a＝2（倍）每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数/瓶12002400360072001.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成正比例关系？为什么？答：是正比例关系，符合关系式。xy＝k所行路程/km1530457590耗油量/L2461012（1）汽车的耗油量与所行路程成什么比例？为什么？（2）估计一下，汽车行驶65km的耗油量大约是多少？2.下面是某种汽车所行路程和油

5、耗量的对应数值表。（1）答:成正比例，符合正比例定义。（2）答：大约是9L。例4用36个边长为1厘米的正方形拼成长方形，能拼成几种不同的长方形？把每种长方形的长和宽填在下表中。长/厘米宽/厘米3611823124966能拼成5种不同的长方形。（1）通过动手摆成不同的长方形，你发现了什么？（2）长和宽的变化规律有什么规律？（3）每次拼成的长方形的面积一定吗？拼成的长方形，长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。长方形的长和相应的宽的积一定（也就是面积不变）。把长、宽和面积之间的关系用式子表示就是：长×宽＝

6、面积（一定）议一议长和宽是两种相关联的量。当面积不变时，宽随着长的变化而变化。长扩大时，宽反而缩小；长缩小时，宽反而扩大。长与宽这两种相关联的量所对应的两个数的积一定（也就是面积一定），我们就说长和宽是成反比例的量，它们之间的关系是反比例关系。如果总价一定，单价和数量成反比例。如果路程一定，时间和速度成反比例。如果用字母x、y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，上面研究的数量关系，可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量（2）分的杯数是怎样随着每杯

7、的果汁量变化的？每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……120150200300每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的（3）这两个量成反比例吗？每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……120200300所以，成反比例关系。150谢谢欣赏！