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1、(2013•曲靖)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.求证：四边形AECF是菱形（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为:.（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）(2013•玉林)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下,甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,C
2、M,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法是否正确?(牡丹江)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是.OO1如图所示:菱形ABCD的边长为6cm,∠B=60°,从初始时刻开始，点P,Q同时从A点出发,点P以1cm/秒的速度沿A→C→B的方向运动,点Q以2cm/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动,当
3、点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为x秒时，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定:点和线段是面积为0的三角形),解答下列问题:(1)点P、Q从出发到相遇所用时间是秒;(2)点P、Q从开始运动到停止的过程中,当△APQ是等边三角形时x的值是秒;(3)求y与x之间的函数关系式．PQABCDPQPQABCDPQ123PQABCDPQABCDPQABCDQHQPHQPOCQP(2013•攀枝花)如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC
4、交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论：①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG；④FH=1/4BD.其中正确结论的为（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=．M′（2013•钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．P(2013四川宜宾)如图在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的
5、延长线上截取FG=BD,连接BG、DF.若AG=13,CF=6,求四边形BDFG的周长.（2013•黄冈）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．12345（2013•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求证：四边形ABCD是菱形．12(2013安顺)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形；(2)若CE=4,∠
6、BCF=120°,求菱形BCFE的面积．H(2013•呼和浩特)如图,在边长为3的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=1,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分线CP于点P,交边CD于点F,（1）的值为（2）求证：AE=EP；（3）在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEP是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．H1234M576如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E.(1)求证:AF⊥BG,DF=CG;(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度．H
7、已知：如图,AD∥BC,AC⊥BD于O,AD+BC=5,AC=3,AE⊥BC于E.求AE的长．H已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE、BD交于M，若AB=AE,∠EAD=2∠BAE。求证：AM=BE。12345如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想12如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:△BDE≌△BCF；(2)判断△BEF的形状，并说明理由；(3)设△BEF的面积为S，求S的
