华师大版初一七年级数学下册《824一元一次不等式的应用》课件.ppt

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1、8.2解一元一次不等式第4课时一元一次不等式的应用第8章一元一次不等式1课堂讲解一元一次不等式的实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点一元一次不等式的实际应用在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者能通过预选赛.育才中学有25名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能情形？知1－导（来自《教材》）(1)试解决这个问题.你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下.(2)如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，那么在

2、得到不等式的解集后，如何给出原问题的答案?应该如何表述？知1－导（来自《教材》）步骤：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，可概括为：“审、设、找、列、解、答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．要点精析：(1)列不等式解应用题的关键是建立不等式的模型；列不等式时要注意不等号是否包含等号；(2)检验一个解是否是实际问题的解时，必须满足：一是不等式的解；二要符合实际情况．知1－讲去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%.那么明

3、年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？知1－讲例1分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个问題中蕴含的不等关系.转化为不等式，即知1－讲解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.去年有365×60%天空气质量良好，明年有(x+365×60%)天空气质量良好，并且去分母，得x+219>255.5.移项，合并同类项，得x>36.5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.总结知1－讲运用方程或不等式解决实际问题时，从实际问题中发现相等关系

4、或是不等关系.通过方程模型或是不等式模型解决实际问题.列方程或不等式(组)解应用题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的代数式表示相关的量，找出其间的相等或不等关系列方程或不等式(组)、求解、作答，即设、列、解、答.某物流公司，要将600吨物资运往某地，现有A，B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装40吨，B型车每辆可装30吨，在每辆车不超载的条件下，把600吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？知1－讲例2知1－讲导

5、引：本题有一个不等关系，那就是A，B两种型号的汽车总共调运的物资的吨数必须不少于600吨，根据这个不等关系，列出一个一元一次不等式，求出调用B型车辆数的范围．最后根据车辆数必须为整数，得出B型车的辆数．知1－讲解：设还需要B型车x辆．根据题意，得40×5＋30x≥600.解得x≥13.由于x是车的辆数，应为正整数，所以x的最小值为14.答：至少还需调用B型车14辆．总结知1－讲本题中由于车的辆数为正整数，因此要在这个范围内取最小整数解．某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说：“只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行

6、社说：“全体同学都可按6折优惠．”已知全票价为240元．(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元，用含x的代数式表述出y甲与y乙的值；(2)就学生数x讨论哪一家旅行社更优惠．知1－讲例3知1－讲导引：(1)根据题意直接列式、化简即可；(2)分三种情况讨论：y甲＞y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求满足要求的学生数．知1－讲解：(1)y甲＝240＋(x－1)×120＝120x＋120，y乙＝240×0.6x＝144x.(2)当y甲＞y乙时，120x＋120＞144x，解得x＜5.∴当学生数少于5人时，乙旅行社更优惠．

7、当y甲＝y乙时，120x＋120＝144x，解得x＝5.∴当学生数正好为5人时，两家旅行社一样优惠.当y甲＜y乙时，120x＋120＜144x，解得x＞5.∴当学生数超过5人时，甲旅行社更优惠．总结知1－讲当一个问题有多种可能的情况时，需要分情况讨论出所有可能的结果，本题运用了分类讨论思想．已知方程组的解满足x＋y＜0，求k的取值范围．知1－讲例4导引：方法一：由于方程组的解满足x＋y＜0，可考虑把k看作已知数，求出x，y的值，然后代入x＋y＜0，求出k的范围．方法二：观察这个方程组，可以发现：我们只需把两个方程相加，就可以得到x＋

8、y的值，然后代入x＋y＜0，求出k的范围．知1－讲解：方法一：①×3－②，得8x＝2k＋4，∴x＝.②×3－①，得8y＝2k－4，∴y＝.∵x＋y＜0，∴＜0.∴k＜0，即k的取值范围为k＜0.知1－讲方法二：①＋②，得x＋y＝.∵x