北师大版选修4-4---直线的参数方程课件.ppt

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1、2.1直线的参数方程请同学们回忆:学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:截距式：斜截式：第一节课求这条直线的方程.（用向量共线解决）M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：在直线上任取一点M(x,y),则求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy直线的参数方程(标准式）

2、t

3、=

4、M0M

5、xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记注意向量工具的使用.此时,若t>0,则的方向向上;若t<0,则的点方向向下;若t=0,则M与点M0重合.xM(x,y)O

6、M0(x0,y0)y

7、t

8、=

9、M0M

10、并且，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.x0＋tcosαy0＋tsinα直线的参数方程还可以写成这样的形式:直线的参数方程一般式:作业课本P38面习题2—2A组T2、T4第二节课··问题4：··例题选讲小结:1.直线参数方程的标准式

11、t

12、=

13、M0M

14、2.直线参数方程的一般式3.直线参数方程的另一种一般式分析1:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方程去解？;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO直线参数方程的应用之一例题选讲（升华题)1.求（线段）弦长ABM(-

15、1,2)xyO解题分析2:因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.把它代入抛物线y=x2的方程,得：ABM(-1,2)xyO解:把它代入椭圆方程的方程,得所以直线与椭圆方程必相交（最好插入配图）3.求轨迹问题习题精选直线参数方程的简单应用1.求（线段）弦长原直线参数方程标准化方法：原直线参数方程标准化方法：把它代入椭圆方程的方程,得所以直线与椭圆方程必相交3.求轨迹问题作业课本P38面习题2—2A组T1、3、5以下幻灯片内容是教学参考资料由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数

16、为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式。形式不同的参数方程，它们表示的曲线可以是相同的。另外，在建立曲线的参数时，要注明参数及参数的取值范围。普通方程化为参数方程需要引入参数·M0（x0，y0）·M（x，y）xyOt表示有向线段M0P的数量。

17、t

18、=

19、M0M

20、t只有在标准式中才有上述几何意义设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）

21、AB

22、＝（2）M是AB的中点，求M对应的参数值··AB1.求（线段）弦长3.求轨迹问题2.线段的中点问题直线参数方程的应用求这条直线的方程.解:要注意:都是常数,t才是参数