创新成果阐述.doc

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1、一、生成过程：创新成果阐述本节课是八年数学第十九章第四节逆命题与逆定理中的一节课。本章内容是前面各章数学说理与逻辑推理的继续，加强数学理性训练，使学生养成言必有据、言之有理的思维习惯。我们在七年级已经学过了等腰三角形的判定，但是用合情推理的方法，通过实际操作、观察得出的结论，理由并不充分，本节课是用演绎推理的方法推出结论，从而使学生进一步体会到用逻辑推理的方法加以证明的必要性，在教学过程中体现新课程理念。二、创新体现：本节课是预设策略的一个具体实施。采用了动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，让学生经历学习过程，自己探求结论。在学习过程建立空间观念，并且初步形成几何直观，发展

2、形象思维和抽象思维，学会合情推理，演绎推理。另外，学会思考的同时，也能够学会表达，学会交流。让学生动手，操作，使每一个学生都参与其中，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，人人做学习的主人。在教学过程中强调数学思考，提高学生的应用意识和创新意识。三、创新价值：本节课内容符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。有利于学生体验与理解、思考与探索。在例题、习题的选择和呈现上，重视过程是非常重要的，使学生在知识形成过程中理解数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师

3、是学习的组织者、引导者与合作者。本节通过数学教学活动引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；并注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。教学以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。帮助学生养成良好的学习习惯，树立学好数学的信心。《19.4.2等腰三角形的判定》教学设计一、教学目标：（一）知识与技

4、能目标：1.利用逻辑推理的方法证明等腰三角形的判定定理——等角对等边。2.能用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形。3.会用等腰三角形的判定方法解决简单的几何问题，能规范表达相关的几何说理。（二）过程与方法目标：经历思考、猜想以及对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，同时积累数学活动经验，发展逻辑推理能力。（三）情感、态度、价值观目标：在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验，建立自信心；感受数学推理的严密性，数学语言的简洁性。二、教学重点、难点：1、重点：用逻辑推理的方法证明等腰三角形的判定定理。2、难点：能灵活运用等腰三角形的判定定理解题，培养学生的逻辑

5、推理能力。三、教学方法：观察法、合作探究法四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课1.等腰三角形是怎样定义的？2.等腰三角形有哪些性质？3.对于命题“等边对等角”请先把它改写成“如果那么”的形式，然后说出它的逆命题，它的逆命题是真命题吗？设计意图：通过回忆，为学习新知识作准备。（二）合作交流，探究新知操作一：请在一张半透明的纸上画一条线段BC，然后以BC为始边分别以点B和点C为顶点，画两个相等的角，两角终边的交点为点A，此时△ABC中，保证了什么条件成立？操作二：比较一下线段AB与AC的长度，你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所

6、对的边也相等。因为我们是通过实际操作、观察得到的这一结论，理由并不充分，所以为了确认这一命题的正确性，我们可以用逻辑推理的方法加以证明。设计意图：从合情推理发现结论，到用演绎推理证明结论，展示了得出定理的全过程，这也为今后学生的探索活动积累了活动经验。已知：如图，在ΔABC中,∠B=∠C．Ａ求证:AB=AC.方法一：证明：作∠BAC的平分线AD.在ΔABD和ΔACD中,ＢDＣ∠B=∠C∠BAD=∠CADAD=AD∴ΔABD≌ΔACD.(A.A.S.)∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）设计意图：引导学生画图并写出已知、求证，培养学生的数学表达能力。方法二：A作AD⊥BC，垂足为

7、DＡ∴∠BDA=∠CDA=90°在ΔABD和ΔACD中,∠B=∠CＢＣ∠BDA=∠CDAAD=AD∴ΔABD≌ΔACD.(A.A.S.)∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）证明：过点设计意图：鼓励学生用不同的方法进行证明，培养学生分析问题和解决问题的能力。结论：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成：等角对等边）符号语言：在ΔABC中∵∠B=∠C∴AB=AC（等角对等边）强调：运用此判定方法时应在同一三角形中。（三）例题讲解，应用新知例：.已知：如图，