计算机视觉中的多视图几何第四章-算法评估和误差分析课件.ppt

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1、算法评估和误差分析知识点回顾第一章2D齐次标记下点、线和二次曲线的表示射影变换下点如何映射H度量恢复仿射和度量性质仿射矫正度量矫正2知识点回顾第二章3D齐次标记下点、线和二次曲线的表示变换层次：欧式--》相似--》仿射--》射影二次曲线和二次曲面的关系3知识点回顾第三章总结：使用直接线性变换（DLT）算法需要许多不同的点对求H，如何从这么点对中寻找出几组极大的相似的点对，有变换不变性和归一化、迭代最小化方法、鲁棒估计和单应的自动计算等方法4第四章算法评估和误差分析顾名思义就是介绍如何评价和量化估计算法的结果

2、需要进行置信度和不可靠性度的测量计算不确定性（协方差）的两种方法：1、线性逼近和雅克比式的毗连2、蒙特卡洛法5性能的界定的方法两幅图像：A中取x，B中取x’，形成一组点对，通过第三章的方法求得H。然后人为在测量图像上加上高斯噪声干扰，分别记为xi和xi’,再求得H’，通过进行多次数据的输入计算匹配程度来估计算法。问题：单图像误差和双图像误差残差：测量加噪声的输入数据xi’和估计得到的点之间的误差6残差和估计误差测量矢量的测量值、估计值、真值给定测量矢量，最大似然估计是S上最接近的点，ML估计算法就是返回该曲

3、面上离最近的点的算法。LccHgj维数、匹配点数目、带有标准差的噪声曲面是相对平整的7第二节变换估计协方差ML估计计算了平均误差的期望，看似挺好。但是，计算它的点数、给定匹配点的准确度以及点的配置也会改变变换估计的不可靠性。这个不可靠性由协方差矩阵获取，H是3X3的，它的协方差矩阵就是9X9的。8协方差的向前传播例：令x=(x,y)’是一个具有均值(0,0)’和协方差Diag(1,4)的高斯随机矢量.x‘=f(x,y)=+3x-2y+5.求f(x,y)的均值和标准差的真值.由此推出了一个更一般的结论：针对于

4、f(x,y)=a+bxy+c+dx+ey+f,我们可以算出此函数的均值、方差协方差的反向传播和超参数化本节和下节内容比较高深。下下节给出了这两节结论的直接应用。9应用与举例----单图像误差计算一个被估计的变换的协方差矩阵的过程如下：(1)给定数据估计变换(2)计算雅克比矩阵Jf=xi’/h在处的值(3)估计h的协方差矩阵公式：具体方法：x1=(1,0)’(1,0)=x1’x2=(0,1)’(0,1)=x2’x3=(-1,0)’(-1,0)=x3’x4=(0,-1)’(0,-1)=x4’通过

5、上述过程可以计算出H的每个元素的方差同理，双图像误差也对应着有一个协方差矩阵公式10应用与举例----在点转移中应用协方差矩阵得到协方差矩阵之后，我们还可以拓展应用，计算一个给定点的转移的不可靠性。考虑在第一幅图像中的一个没有被利用于计算变换H的新点x.它在第二幅图像中对应的点是x’=Hx.但是,由于在估计H中存在不可靠性,x’的正确位置也有相应的不可靠性,于是就可以用H的协方差矩阵来计算这个不可靠性.公式如下：如果点x本身的测量也具有某种不确定性,那么在x和h没有相关的假设下，公式可以由下面的公式代替：公

6、式如下：11谢谢观赏谢谢大家12