微积分极限与函数讲义课件.ppt

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1、§1.2初等函数一．反函数二．基本初等函数三．复合函数四．初等函数第一章一、反函数(inversefunction)DWDW反函数.直接函数与反函数的图形关于直线对称.反函数存在定理：单调函数f必存在单调的反函数且此反函数与f具有相同的单调性.补充注（1）一个函数若有反函数，则有恒等式.例（2）反函数与这两种形式今后都要用到．应当说明的是函数与它的反函数而直接函数与反函数的图形是关于直线对称的具有相同的图形.补充例1解二、基本初等函数1、幂函数2、指数函数4、三角函数3、对数函数5、反三角函数1、幂函数(powerfunctions)2、指数函数(e

2、xponentialfunction)3.对数函数(logarithmicfunction)正弦函数4、三角函数余弦函数正切函数余切函数2.反三角函数三、复合函数(compoundfunction)复合函数，其中定义1.2.1可复合成注：就不能复合.例1.2.1为什么？注:不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;则例1.2.2设注：利用复合函数的概念，可以将一个较复杂的函数看成由几个简单函数复合而成，这样更有利于对函数进行研究.简单函数：由基本初等函数只进行有限次的四则运算而得到的函数都简称为简单函数（simplefunction）下列函数可以看

3、成由哪些简单函数复合而成的？(1)(2)解是由四个函数复合而成;是由三个函数复合而成;(2)例1.2.3(3)(4)解是由三个函数复合而成;是由6个函数复合而成;(4)(3)四.初等函数由常数及基本初等函数否则称为非初等函数.例如并可用一个式子表示的函数,经过有限次四则运算和复合步骤所构成,称为初等函数.可表为故为初等函数.非初等函数举例:符号函数当x>0当x=0当x<0取整函数当判断下面函数是否为初等函数？解因为是由复合而成，是初等函数;故给定函数例1.2.41.反函数的概念3.复合函数4.初等函数的结构2.基本初等函数第二节内容小结P141.（1

4、）2.(2),（4）,（6),(8),(10)3.(2)5.6.作业练习题练习题答案