三角形中位线修改稿课件.ppt

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1、话说某天，有两个小朋友得到了一块三角形蛋糕（如图），他们决定把它平分吃掉，你能帮他们解决这个问题吗？ABC探究与发现DE连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线：F4.5三角形的中位线桐星学校潘铁丰探索新知ABCDEF命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.通过观察、测量，猜测DE与第三边的关系。包括位置关系和数量关系ABCDEF命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。DE∥BC,DE=BC.求证：21探索新知命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：在△ABC中，D是A

2、B的中点，E是AC的中点。DE∥BC,DE=BC.求证：21探索新知FBCDEAABCDE三角形的中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或者AD=DB,AE=EC)∴DE=BC.21∥探索新知如图，在△ABC，D，E，F分别是AB，AC，BC边上的中点.（1）若BC=8cm，则DE=cm.（2）若△ABC的周长为18cm，则△DEF的周长为______cm.（3）图中有个全等三角形，有个平行四边形，若△ABC的面积为36cm2，则△DEF的面积为______cm2.智力过三关已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、

3、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH综合运用【方法】有中点连线而无三角形，要作辅助线产生三角形.任意画一个四边形，顺次连结四边中点，得到一个什么四边形？今天，我认识了一位新朋友——三角形的中位线。它是通过连结而得到的。通过大胆猜测与证明，我发现了三角形中位线的一个重要性质：.我还学会了用它来解题，从解题中我归纳出一些经验：有中点连线而无三角形，要作辅助线产生.同时，我还惊奇的发现：顺次连接四边形各边中点的线段组成一个.认识了这位朋友，我很高兴！数学日记我与三角形中位线的第一次亲密接触已知：DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点

4、O.求证：DE与AF互相平分.【方法】有两边中点而无中位线，要连结两边中点得中位线.综合运用G探索思考你能通过三角形中位线知识探索梯形中位线有什么性质吗？