一起学奥数——统筹安排课件.ppt

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1、风子编辑统筹安排教育目标1、结合生活，了解最优化方案2、锻炼学生分析和思考问题的能力教育重点通过案例学习，解决生活中发生的实际问题，达到学以致用的目的教育难点孩子对生活有自己的理解，需要通过引导而不是灌输来学习本讲内容第一课基础部分例1、仓库里有一批8米长的钢筋，现在要截出3米长的毛坯40根，2米长的毛坯40根，试设计最省料的下料方案。问：要几根原材料？方法一（列表法）：一二三3米2102米124残料010可以把8米长的钢筋截成3米和2米长的毛胚，可以怎样截取呢？我们可以采用列表的方法来分析：根据上表，第二种方法会有浪费，所以尽量不要采用。第一种方法有两种毛胚组合，第三种方法处理的是第一种

2、方法毛胚少的。所以，先用第一种，再用第二种调整的组合方式。40÷2=2040-20×1=2020÷4=520+5=25方法二（数论法）：使用料最省，则应该把8拆成3和2的组合（注意：不能有其他的因数）8=3×2+2×1=3×0+2×4所以，先把8分成2个3和1个2，需要40个3，则40÷2=20，即需要20根8米长的毛胚截取40根3米长毛胚的同时，得到了20×1=20根2米长的毛胚，所以2米长的毛胚还少40-20=20根8可以正好分成4个2，即每根8米长的钢筋可以截成4根2米长的毛胚，所以截取2米长剩余毛胚，需要20÷4=5根钢筋。所以，总共需要原材料20+5=25根。例2、小明清早起来洗

3、脸、刷牙、叠被子需要8分钟，做保健操需要6分钟，洗杯子、拿奶粉又用2分钟，烧开水需15分钟。请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝到牛奶总共需要几分钟？【分析】我们平时在做的事情，有些可以同时做，有些没法同时做，我们用图形表示这种工作关系如下：烧开水洗脸……洗杯子、拿奶粉15分钟做保健操8分钟6分钟2分钟由上图可以看出，我们在烧开水的时候，可以同时完成洗脸、刷牙、叠被子，以及做保健操，一共花去14分钟。水开后，我们还要i用1分钟时间洗杯子、拿奶粉。所以，小明要尽快喝上牛奶，共需要16分钟。所以，小明要尽快喝上牛奶，共需要16分钟（请同学们说说几件事情的安排顺序）。例3、甲、乙、丙三

4、人过桥，桥上每次只能走两个人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），三人过桥后再返回一共需要几分钟？【分析】首先我们要弄清楚题目给定的要求。要求：1、桥上每次只能是两个人，即不能是一个人在桥上，也不能三个人同时在桥上；2、过桥后都要回到出发点。因为题目没有规定甲乙丙原来在桥的那一边，所以我们以三人都在桥的同一边为例做分析。甲乙丙由图示过程，我们可以看出，这与平底锅煎饼类似。我们可以把往返的过程分开来，使每个人都经过桥两次，每经过一次需要1分钟，所以三人过桥后再返回一共需要3×2×1=6分钟。可以试试三个人在桥上的另外可能（如2左1右），以及五个人的情况例4、学校大扫除，四位同学各拿

5、大小不一的桶一同去打水，注满这些水桶，第一人需要用5分钟，第二任需要用3分钟，第三人需要4分钟，第四人需用2分钟。现只有一个水龙头，应如何安排这四个人的打水次序，使他们花费的等候时间总和最少，这个时间等于多少？【分析】这里要研究的是，我们先做占时间多的，还是先做占时间少的问题。列下两表（括号内的是等候时间）分析：第一人第二人第三人第四人5（5）（5）（5）4（4）（4）3（3）2（2）（3）第一人第二人第三人第四人5（2）（2）4（3）3（4）2比较左右两表可以发现，右表的数字和比左表的小。说明要花费时间尽量少，就应该把用时短的排在前面完成。使等候时间总和最少的排序方法为：第四人、第二人、

6、第三人、第一人。等候时间为：2×4+3×3+4×2+5×1=30分钟例5、如下图，在一条公路上，每个100千米有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在要把所有货物集中到一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么最少的运费是多少？一二三四五10吨20吨40吨【分析】这其实是一个仓库选择的问题。要弄清楚最少运费，应该对每一种情况进行计算。列表如下：目标仓库一号二号五号合计五号40006000010000四号30004000400011000三号20002000800012000二号10000120001300

7、0一号020001600018000显然，都放到五号仓库运费最省，运费为10000元。试分析，并思考是否有更简便的方法例6、北京和上海分别制成了同一型号的电子计算机若干台，除本地应用外，北京可支援外地10台，上海可支援外地4台。现在决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如下表（单位：元）应该如何调运，才能使总运费最省。汉口（6）重庆（8）北京（10）4080上海（4）3050终点每台运费起点【分析】一台电脑从北京到