专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(原卷版).docx

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1、专题05平面解析几何2020高考真题1.【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知圆,过点(1,2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为A.1B.2C.3D.42.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若,则点C的轨迹为A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线3.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】点到直线距离的最大值为A.1B.C.D.24.【2020年高考全国Ⅱ卷文数】若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x−y−3=0的距离为A.B.C.D.5.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:交于D,E两点

2、,若OD⊥OE,则C的焦点坐标为A.(,0)B.(,0)C.(1,0)D.(2,0)6.【2020年高考全国Ⅰ卷文数】设是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点在上且,则的面积为A.B.3C.D.27.【2020年高考全国Ⅱ卷文数】设O为坐标原点,直线x=a与双曲线C:=l(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于D,E两点.若△ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为A.4B.8C.16D.328.【2020年高考天津】设双曲线的方程为,过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行,另一条渐近线与垂直,则双曲线的方程为A.B.C.D.9.【2020年高考北京】已

3、知半径为1的圆经过点,则其圆心到原点的距离的最小值为A.4B.5C.6D.710.【2020年高考北京】设抛物线的顶点为,焦点为,准线为.是抛物线上异于的一点,过作于,则线段的垂直平分线A.经过点B.经过点C.平行于直线D.垂直于直线11.【2020年高考浙江】已知点O(0,0),A(–2,0),B(2,0).设点P满足

4、PA

5、–

6、PB

7、=2,且P为函数图象上的点,则

8、OP

9、=A.B.C.D.12.【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知曲线.A.若m>n>0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B.若m=n>0,则C是圆,其半径为C.若mn<0,则C是双曲线,其渐近线方程

10、为D.若m=0,n>0,则C是两条直线13.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】设双曲线C:(a>0,b>0)的一条渐近线为y=x,则C的离心率为_________.14.【2020年高考天津】已知直线和圆相交于两点.若,则的值为_________.15.【2020年高考北京】已知双曲线,则C的右焦点的坐标为_________;C的焦点到其渐近线的距离是_________.16.【2020年高考浙江】已知直线与圆和圆均相切,则_______,b=_______.17.【2020年高考江苏】在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率是

11、▲.18.【2020年新高考全国Ⅰ卷】斜率为的直线过抛物线C:y2=4x的焦点,且与C交于A,B两点,则=________.19.【2020年高考江苏】在平面直角坐标系xOy中,已知,A,B是圆C:上的两个动点,满足,则△PAB面积的最大值是▲.20.【2020年高考全国Ⅰ卷文数】已知A、B分别为椭圆E:(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,,P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程;(2)证明:直线CD过定点.21.【2020年高考全国Ⅱ卷文数】已知椭圆C1:(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合

12、,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且

13、CD

14、=

15、AB

16、.(1)求C1的离心率;(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1与C2的标准方程.22.【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知椭圆的离心率为,,分别为的左、右顶点.(1)求的方程;(2)若点在上,点在直线上,且,,求的面积.23.【2020年高考北京】已知椭圆过点,且.(Ⅰ)求椭圆C的方程:(Ⅱ)过点的直线l交椭圆C于点,直线分别交直线于点.求的值.24.【2020年高考浙江】如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的交点,过点A的

17、直线l交椭圆于点B,交抛物线于点M(B,M不同于A).(Ⅰ)若,求抛物线的焦点坐标;(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.25.【2020年高考江苏】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆E上且在第一象限内,AF2⊥F1F2,直线AF1与椭圆E相交于另一点B.(1)求的周长;(2)在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q,求的最小值;(3)设点M在椭圆E上,记与的面积分别为S1,S2,若,求点M的坐标.26.【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知椭圆C:的离心率为,且过点A(2,1).(

18、1)求C的方程:(2)点M,N在C上,且AM⊥AN,AD⊥MN,D

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