不等式与不等式组复习课件说课讲解.ppt

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1、小结与复习不等式与不等式组教材分析2.实际问题1.不等式有哪些基本性质?它与等式的基本性质有什么异同?2.总结一元一次不等式的解法，解一元一次不等式与解一元一次方程有什么异同?再现考点3.如何解一元一次不等式组?在数轴上如何表示一元一次不等式组的解集?4.说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以及你的心得体会范例点击拓展应用例4k取什么数值时，代数式8k2－4(1－3k+2k2)的值不是负数？解：由题意得：8k2－4(1－3k+2k2)≥0解得：k≥∴当k≥代数式8k2－4(1－3k+2k2)的值不是负数。例5k为何值时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没

2、有正数解。解：解关于x的不等式11x－24≤4x－k得：x≤又∵x≤0∴24–k≤0即k≥24∴当k≥24时，关于x的不等式11x－24≤4x－k没有正数解。例6关于x的方程x–3（k–2x）=x–1有正数解,求k的取值范围。解：解关于x的方程x–3（k–2x）=x–1得：又∵x﹥0∴3k–1﹥0即k﹥∴k的取值范围是k﹥。x=例7怎样求不等式的解集？解：原不等式可化为两个不等式组：或即或解(1)得,解(2)得.∴原不等式的解集是或.例8:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张

3、，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4（100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151解　设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得化简，得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.（1）当x＝49时，400-x＝35

4、1，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；（2）当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；（3）当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。同步演练1.不等式3x-1≤2(12-x)的

5、正整数解是_________2.已知不等式(a+2)x+a-1<0的解集是x<2，则a=______同步演练5.一天夜里，一个人在森林里散步，听见一伙盗贼正在分脏物，只听见他们说：“若每人分４个，则还剩２０个；若每人分８个，则还有一人少分几个.”问有盗贼多少?脏物多少个?4.三角形三边分别为3、4、2a－1，则a的取值范围是＿＿＿＿＿?火车站有某公司待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货

6、厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运费最少?