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时间:2020-08-06
《2020届山西省吕梁市高三第一次模拟考试数学(理).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吕梁市2019-2020学年高三年级第一次模拟考试(理)数学试题(本试题满分150分,考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,
2、请将答题卡上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的,选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。1.已知集合A={x
3、-5≤x<2},B={x
4、y=},则A∪B=A.{x
5、-5≤x≤-2}B.{x
6、-5≤x<2}C.{x
7、-5≤x≤2}D.{x
8、-2≤x<2}2.下列函数中,既是奇函数又在其定义域上单调递增的是A.f(x)=x-B.f(x)=ex-e-xC.f(x)=xsinxD.f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)3.x2>
9、y2的充分不必要条件是A.x>yB.y10、y11、<12、x13、D.14、y15、16、17、=1,=(1,1),·=1,则18、2-19、=A.B.C.D.16.已知函数y=f(x)的部分图象如下,试判断函数解析式为-12-A.f(x)=xsinxB.f(x)=x2+cosxC.f(x)=xsinx+cosxD.f(x)=(ex-e-x)sinx+17.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家20、华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t=的近似值,黄金分割比还可以表示成2sin18,则=A.B.-1C.2D.48.已知a=log25,b=0.5-2,,则A.b21、则k的取值范围为A.(-∞,0)B.(2,+∞)∪{2-4}C.(-∞,0)∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)∪{2-4}11.如图四面体A-BCD中,AD=BC=2,AD⊥BC,截面四边形EFGH满足EF//BC,FG//AD,则下列结论正确的个数为①四边形EFGH的周长为定值②四边形EFGH的面积为定值-12-③四边形EFGH为矩形④四边形EFGH的面积有最大值1A.0B.1C.2D.312.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2),数列{an22、}的前99项和S99=A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-3x+y+2的最小值为____________。14.函数f(x)=alnx+bx2在点(1,f(1))处的切线方程为y=4x-3,则a=________,b=________。15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=PB=PC,AB=2,BC=,AC=3,E,F分别为AC,PB的中点,EF=,则球O的体积为_____________。16.23、函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ<),则如下结论正确的序号是___________。①当ω=2时,若f(x)图象的对称轴为x=,则φ=-;②当ω=2时,若f(x)的图象向右平移单位长度后关于原点对称,则f()=1;③当φ=时,若f(x)的图象在区间[0,]内有且仅有一条对称轴,则ω的取值范围为[1,5);④当φ=-时,若集合{x∈(0,π)24、f(x)=}含有2020个元素,则ω的取值范围为(2019,2020.5)。三、解答题(本大题共6小题,共70分)解答应写出文字说明、证明过程或25、演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos2C+2cosC=。(1)求C的值;(2)若b=2,c=,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BC=,AC1=1,C1A⊥平面ABC。(1)证明:AB⊥平面ACC1A1;(2)求AB1与平面BCC1所成的角的正弦值。-12-19.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan+n+1。(1)求数列{an}的通项公式
10、y
11、<
12、x
13、D.
14、y
15、16、17、=1,=(1,1),·=1,则18、2-19、=A.B.C.D.16.已知函数y=f(x)的部分图象如下,试判断函数解析式为-12-A.f(x)=xsinxB.f(x)=x2+cosxC.f(x)=xsinx+cosxD.f(x)=(ex-e-x)sinx+17.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家20、华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t=的近似值,黄金分割比还可以表示成2sin18,则=A.B.-1C.2D.48.已知a=log25,b=0.5-2,,则A.b21、则k的取值范围为A.(-∞,0)B.(2,+∞)∪{2-4}C.(-∞,0)∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)∪{2-4}11.如图四面体A-BCD中,AD=BC=2,AD⊥BC,截面四边形EFGH满足EF//BC,FG//AD,则下列结论正确的个数为①四边形EFGH的周长为定值②四边形EFGH的面积为定值-12-③四边形EFGH为矩形④四边形EFGH的面积有最大值1A.0B.1C.2D.312.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2),数列{an22、}的前99项和S99=A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-3x+y+2的最小值为____________。14.函数f(x)=alnx+bx2在点(1,f(1))处的切线方程为y=4x-3,则a=________,b=________。15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=PB=PC,AB=2,BC=,AC=3,E,F分别为AC,PB的中点,EF=,则球O的体积为_____________。16.23、函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ<),则如下结论正确的序号是___________。①当ω=2时,若f(x)图象的对称轴为x=,则φ=-;②当ω=2时,若f(x)的图象向右平移单位长度后关于原点对称,则f()=1;③当φ=时,若f(x)的图象在区间[0,]内有且仅有一条对称轴,则ω的取值范围为[1,5);④当φ=-时,若集合{x∈(0,π)24、f(x)=}含有2020个元素,则ω的取值范围为(2019,2020.5)。三、解答题(本大题共6小题,共70分)解答应写出文字说明、证明过程或25、演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos2C+2cosC=。(1)求C的值;(2)若b=2,c=,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BC=,AC1=1,C1A⊥平面ABC。(1)证明:AB⊥平面ACC1A1;(2)求AB1与平面BCC1所成的角的正弦值。-12-19.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan+n+1。(1)求数列{an}的通项公式
16、
17、=1,=(1,1),·=1,则
18、2-
19、=A.B.C.D.16.已知函数y=f(x)的部分图象如下,试判断函数解析式为-12-A.f(x)=xsinxB.f(x)=x2+cosxC.f(x)=xsinx+cosxD.f(x)=(ex-e-x)sinx+17.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家
20、华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t=的近似值,黄金分割比还可以表示成2sin18,则=A.B.-1C.2D.48.已知a=log25,b=0.5-2,,则A.b21、则k的取值范围为A.(-∞,0)B.(2,+∞)∪{2-4}C.(-∞,0)∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)∪{2-4}11.如图四面体A-BCD中,AD=BC=2,AD⊥BC,截面四边形EFGH满足EF//BC,FG//AD,则下列结论正确的个数为①四边形EFGH的周长为定值②四边形EFGH的面积为定值-12-③四边形EFGH为矩形④四边形EFGH的面积有最大值1A.0B.1C.2D.312.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2),数列{an22、}的前99项和S99=A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-3x+y+2的最小值为____________。14.函数f(x)=alnx+bx2在点(1,f(1))处的切线方程为y=4x-3,则a=________,b=________。15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=PB=PC,AB=2,BC=,AC=3,E,F分别为AC,PB的中点,EF=,则球O的体积为_____________。16.23、函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ<),则如下结论正确的序号是___________。①当ω=2时,若f(x)图象的对称轴为x=,则φ=-;②当ω=2时,若f(x)的图象向右平移单位长度后关于原点对称,则f()=1;③当φ=时,若f(x)的图象在区间[0,]内有且仅有一条对称轴,则ω的取值范围为[1,5);④当φ=-时,若集合{x∈(0,π)24、f(x)=}含有2020个元素,则ω的取值范围为(2019,2020.5)。三、解答题(本大题共6小题,共70分)解答应写出文字说明、证明过程或25、演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos2C+2cosC=。(1)求C的值;(2)若b=2,c=,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BC=,AC1=1,C1A⊥平面ABC。(1)证明:AB⊥平面ACC1A1;(2)求AB1与平面BCC1所成的角的正弦值。-12-19.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan+n+1。(1)求数列{an}的通项公式
21、则k的取值范围为A.(-∞,0)B.(2,+∞)∪{2-4}C.(-∞,0)∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)∪{2-4}11.如图四面体A-BCD中,AD=BC=2,AD⊥BC,截面四边形EFGH满足EF//BC,FG//AD,则下列结论正确的个数为①四边形EFGH的周长为定值②四边形EFGH的面积为定值-12-③四边形EFGH为矩形④四边形EFGH的面积有最大值1A.0B.1C.2D.312.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2),数列{an
22、}的前99项和S99=A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-3x+y+2的最小值为____________。14.函数f(x)=alnx+bx2在点(1,f(1))处的切线方程为y=4x-3,则a=________,b=________。15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA=PB=PC,AB=2,BC=,AC=3,E,F分别为AC,PB的中点,EF=,则球O的体积为_____________。16.
23、函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ<),则如下结论正确的序号是___________。①当ω=2时,若f(x)图象的对称轴为x=,则φ=-;②当ω=2时,若f(x)的图象向右平移单位长度后关于原点对称,则f()=1;③当φ=时,若f(x)的图象在区间[0,]内有且仅有一条对称轴,则ω的取值范围为[1,5);④当φ=-时,若集合{x∈(0,π)
24、f(x)=}含有2020个元素,则ω的取值范围为(2019,2020.5)。三、解答题(本大题共6小题,共70分)解答应写出文字说明、证明过程或
25、演算步骤。17.(本小题满分10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cos2C+2cosC=。(1)求C的值;(2)若b=2,c=,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)如图三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,BC=,AC1=1,C1A⊥平面ABC。(1)证明:AB⊥平面ACC1A1;(2)求AB1与平面BCC1所成的角的正弦值。-12-19.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,(n+1)an+1=nan+n+1。(1)求数列{an}的通项公式
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