2020届山西省吕梁市高三第一次模拟考试数学（文）Word版.doc

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1、吕梁市2019－2020学年高三年级第一次模拟考试(文科)数学试题(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无

2、效。5.考试结束后，请将答题卡上交。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。1.若集合A＝{x

3、(x－3)(x－1)≤0}，B＝{x

4、2x－2<4}，则A∩B＝A.{1，2，3}B.{2，3}C.(1，3]D.[1，3]2.下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是A.f(x)＝x＋B.f(x)＝ex－e－xC.f(x)＝xsinxD.f(x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)3.“x2>y2”是“x>y”的()条件

5、A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，a2＋3a3＝4a4，则S5＝A.10B.12C.16D.325.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，＝16，，则＝A.4B.3C.2D.66.直线l：mx－y＋1－4m＝0(m∈R)与圆C：x2＋(y－1)2＝25交于两点P、Q，则弦长

6、PQ

7、的取值范围是A.[6，10]B.[6，10)C.(6，10]D.(6，10)7.已知奇函数f(x)的图像如图所示，则函数y＝－f(x－)sinx的大致图像是-9-8.a＝

8、log25，b＝0.51.2，c＝20.9，则A.a

9、4D.1512.正方体ABCD－A1B1C1D1(棱长为1)中，点P在线段AD上(点P异于A、D两点)，线段DD1的中点为点Q，若平面BPQ截该正方体所得的截面为四边形，则线段AP的取值范围为A.(0，]B.(，1]C.[，1)D.(0，]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)＝alnx＋bx2在点(1，f(1))处的切线方程为y＝4x－3，则a＝_______，b＝_______。14.设x，y满足约束条件，则z＝x－2y＋3的最小值是____________。15.已知三棱锥P－ABC的四个顶

10、点都在球O的球面上，PA＝PB＝PC，AB＝2，BC＝-9-，AC＝3，E，F分别为AC，PB的中点，EF＝，则球O的体积为_____________。16.f(x)＝(sinx＋cosx)－

11、cosx－sinx

12、，下列说法错误的是___________。①f(x)的值域是[－1，1]；②当且仅当2kπ0；③当且仅当x＝2kπ＋(k∈Z)时，f(x)取得最小值；④f(x)是以π为最小正周期的周期函数。三、解答题(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分

13、10分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos2C＋2cosC＝。(1)求C的值；(2)若b＝2，c＝，求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝1，(n＋1)an＋1－nan＝n＋1。(1)求数列{an}的通项公式；(2)Sn为数列{}的前n项和，求证：≤Sn<2。19.(本小题满分12分)三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AC1、AB、A1C1的中点分别是P、Q、O。(1)求证：PQ∥平面AOB1；(2)若三棱柱ABC－A1B1C1的体积为10，求三棱柱A－POQ的体积。20.(本

14、小题满分12分)已知两定点M(1，0)，N(4，0)，点P满足

15、PN

16、＝2

17、PM

18、。-9-(1)求点P的轨迹C的方程；(2)若D(0，－2)，直线l与轨迹C交于A，B两点，DA，DB的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出