二项式定理和杨辉三角练习题.doc

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1、二项式定理练习题班级：__________姓名：___________一．选择题：1．化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得(　　)．A．x4B．(x－1)4C．(x＋1)4D．x52．若展开式的第4项为含x3的项，则n等于(　　)．A．8B．9C．10D．113．对于二项式(n∈N*)，有以下四种判断：①存在n∈N*，展开式中有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，展开式中有x的一次项．其中正确的是(　　)．A．①与③

2、B．②与③C．②与④D．①与④4．在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是(　　)．A．－297B．－252C．297D．2075．(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是(　　)．A．1.23B．1.24C．1.33D．1.34二．填空题：6.7的展开式中倒数第三项为________．7．若的展开式中的常数项为84，则n＝________．8．若6的二项展开式中x3的系数为，则a＝________.9．已知(1＋ax)5＝1＋10x＋bx2＋…＋a5x5，则b＝________.10．二项式的

3、展开式中整式项共有________项(用数字作答)．11．(1＋2x2)8的展开式中的常数项为________．12．233除以9的余数是________．13．已知(xcosθ＋1)5的展开式中x2的系数与的展开式中x3的系数相等，则cosθ＝________14.(x＋)100展开式所得关于x的多项式中系数为有理数的共有_________项三．解答题：15．已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比为56∶3，求展开式中的常数项．16．已知在的展开式中，第9项为常数项，求：(1)n的值；(2)展开式中x5

4、的系数；(3)含x的整数次幂的项（有理项）的个数．杨辉三角和二项式系数的性质练习题班级：__________姓名：___________一．选择题：1．已知(a＋b)n展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n等于(　　)．A．11B．10C．9D．82.的展开式中第8项是常数，则展开式中系数最大的项是(　　)．A．第8项B．第9项C．第8项或第9项D．第11项或第12项3．设(3－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若n＝4，则a0－a1＋a2＋…＋(－1)nan＝(　　)A．256B．136C．120D

5、．164．若(x＋3y)n展开式的系数和等于(7a＋b)10展开式中的二项式系数之和，则n的值为(　　)A．5B．8C．10D．155．(2012·济宁高二检测)如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是(　　)A．7B．－7C．21D．－21二．填空题：6．在二项式(1－2x)6的展开式中，所有项的系数之和为________．7.如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为________．8．在(a－b)10的二项展开式中，系数最小项是__________．9．设(1＋x)＋(1＋x)2

6、＋(1＋x)3＋…＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，当a0＋a1＋a2＋…＋an＝254时，n=__________三．解答题：10．已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14，求(1)a1＋a2＋…＋a14；(2)a1＋a3＋a5＋…＋a13.11．(2012·长沙高二检测)对于二项式(1－x)10.(1)求展开式的中间项是第几项？写出这一项；(2)求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；(3)写出展开式中系数最大的项．12．(选做题)求10展开式中的常

7、数项．