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《第-7-章-进化博弈论简介课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、进化博弈论简介（对应教材第7章）回顾上一讲（博弈论基础）•博弈–参与者（player）–策略（strategy）–收益，回报（payoff）•收益矩阵－形象地描述一个博弈的结构•在博弈论的分析中（决定采取什么策略）–不是要考虑如何战胜对方，而是基于对对方的行为的预测，自己如何收益最大（尽可能大）。双方都如此态度。•纯策略、混合策略（在可选纯策略集合上的一个概率分布）均衡（纳什均衡）•均衡：互为最佳应对•纳什均衡定理：在考虑混合策略条件下，任何有限参与人、有限纯策略的博弈都存在均衡•一般来讲，找到均衡是很困难的，但在某些限定条件下可能有系统化方法– 例如，
2、双人双（纯）策略1.检查四个策略组合是否为纯策略均衡2.利用无差异原理试求混合策略均衡若（1）为空，则（2）一定有；若（1）不空，（2）也可能有囚徒困境（协调）博弈的特征模式••••双人双策略对称均衡出现在双方采用某一种相同的策略“最佳收益”不是均衡，因为参与人之一有动机改变策略鹰鸽博弈的特征模式•双人双策略•对称•均衡出现在双方采用不同的策略双人双策略对称博弈均衡的一般条件••••若（S, S）是均衡，a,b,c,d之间的关系？若（S, T）是均衡，…？若（T, S）是均衡，…？若（T, T）是均衡，…？经常会用到“期望”的概念•一个随机的行为，会有
3、多种（以两种为例）可能的结果（r1, r2），分别对应一个概率（p1, p2），p1+p2=1•则这个行为的结果期望就是p1r1+ p2r2•概率常常用“比率”和“占比”来近似•混合策略的收益：在纯策略集合上按概率分布选择的收益期望进化博弈论：谁有更强的适应性博弈与进化博弈若干概念的一种对比理解•博弈，纯策略–确定性策略，直接对应的收益•博弈，混合策略–概率性策略，期望收益•进化博弈，纯策略–对于个体：确定性策略，直接收益–对于群体（策略）：适应性－其中个体与其他个体随机相遇的收益期望•进化博弈，混合策略–对于个体：概率性策略，期望收益–对于群体（策略
4、）：适应性－其中个体与其他个体随机相遇的收益期望均衡稳定性进化博弈的由来•进化论的主要观点– 生物体的遗传基因在很大程度上决定了它的外部特征（行为方式等），因而决定了它是否能够适应给定的环境。– 适应性较强的生物体往往会繁衍较多的后代，于是使得适应性强的基因的物种在总体中的数量增加。– 一个物种的成功进化取决于它其中的个体和其他个体（同种或者不同种）的互动。进化博弈的由来•1960s，从博弈论视角来解释生物进化论– 由基因决定的生物特征及行为可类比作博弈中的策略；– 将生物的适应性（的提高）类比为它的收益。•J. M. Smith和G. R. Pric
5、e，提出“进化稳定均衡”，标志着进化博弈的诞生。–John M. Smith.On Evolu)on. Edinburgh UniversityPress, 1972–J. M. Smith and G. R. Price, The Logic of AnimalConflict,Nature, 246, 15-‐18, 1973.生物适应性与种群变异•例子：体态大小的博弈– 考虑一种甲虫种群– 假设每只甲虫对给定环境的适应能力取决于•它是否可以发现食物•能否有效地从食物中汲取营养– 假设一个特定的突变基因出现并开始蔓延，造成携带该突变基因的甲虫体型变大
6、。– 因此，在该甲虫种群中，便分成两种不同的群体——小甲虫和大甲虫。生物适应性与新陈代谢•对于大甲虫，维持新陈代谢实际上要比较困难些–需要吃较多的食物才能维持较大的体态要求；即同样数量的食物，小甲虫从中可获得较多的收益（适应性）。•直观结论是：大体态变异基因使适应性减弱，经过多次繁衍后，它极可能被淘汰。•然而事实真的是这样吗？互动与生物适应性•当两只甲虫为食物争夺时，可能的结果有：– 当争夺食物的两只甲虫大小相同时，它们会平分同样的食物– 当一只大甲虫和一只小甲虫争夺食物，则大甲虫会得到大多数的食物– 对于同样的食物量，大甲虫在适应性上得到的益处要少，
7、因为所得到的食物中有一部分要转化用来维持它们消耗较高的新陈代谢收益矩阵•每只甲虫从争夺一定量食物的互动中获得的生物适应性（不是食物量），可认为是双人博弈中的收益。•每只甲虫有两个策略：大和小，由其基因决定。甲虫2小的大的甲虫1小的大的5, 58, 11, 83, 3与经典的博弈比较•每只甲虫的策略都是由遗传基因硬性决定的– “策略选择”的概念在此是缺失的•因此以策略选择为基础的纳什均衡思想在此没有直接的对应•但我们可有一个平行的概念－－“进化稳定策略”的概念（下面我们先学习这个概念，然后看它和纳什均衡的关系）甲虫2小的大的甲虫1小的大的5, 58, 1
8、1, 83, 3进化稳定策略•一个策略称为是进化稳定的，若当整个种群都采取这个策略时，任何采用
