测量误差的基本知识培训讲学.ppt

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1、第五章测量误差的基本知识本章重点：1、偶然误差的特点2、评定精度的指标3、中误差的计算4、误差传播定律本章难点：1、中误差的计算2、误差传播定律1重庆交通大学课件一、概述1、误差的概念测量误差(△)=真值（X）-观测值（L）从测量实践中可以发现，测量结果不可避免的存在误差，比如：1)对同一量多次观测，其观测值不相同。2)观测值不等于理论值：三角形α+β+γ≠180°闭合水准∑h≠02重庆交通大学课件2、测量误差的来源测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和感官鉴别能力的局限性及仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。所以

2、，测量误差主要来自以下三个方面：(1)外界条件主要指观测环境中气温、气压、空气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不断变化，导致测量结果中带有误差。(2)仪器条件仪器在加工和装配等工艺过程中，不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样的仪器必然会给测量带来误差。(3)观测者的自身条件由于观测者感官鉴别能力所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、整平和瞄准等方面产生误差。3重庆交通大学课件通常把测量仪器、观测者的技术水平和外界环境三个方面综合起来，称为观测条件。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。通常把观测条件相同的各次观测，称为等精

3、度观测；观测条件不同的各次观测，称为不等精度观测。4重庆交通大学课件1）系统误差在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差一般具有累积性。系统误差产生的主要原因之一，是由于仪器设备制造不完善。例如，用一把名义长度为50m的钢尺去量距，经检定钢尺的实际长度为50.005m，则每量一尺，就带有+0.005m的误差(“+”表示在所量距离值中应加上)，丈量的尺段越多，所产生的误差越大。所以这种误差与所丈量的距离成正比。3、测量误差的分类测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误

4、差和偶然误差。5重庆交通大学课件再如，在水准测量时，当视准轴与水准管轴不平行而产生夹角时，对水准尺的读数所产生的误差为，它与水准仪至水准尺之间的距离S成正比，所以这种误差按某种规律变化。系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果的影响很大。但是由于系统误差的大小和符号有一定的规律，所以可以采取措施加以消除或减少其影响。计算改正、观测方法、仪器检校6重庆交通大学课件2）偶然误差在相同的观测条件下，对某量进行了n次观测，如果单个误差出现的大小和符号均不一定(无规律)，则这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。例如，用经纬仪测角时的照准误差，钢尺量距时的读数

5、误差等，都属于偶然误差。偶然误差，就其个别值而言，在观测前我们确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律。而且，随着观测次数的增加，偶然误差的规律性表现得更加明显。不可避免，无法消除，有互补性7重庆交通大学课件◆粗差与多余观测1、粗差：因读错、记错、测错造成的错误，并非误差。2、多余观测：观测某未知量时进行的多于必要观测数外的观测。目的：发现错误，剔除粗差；提高观测质量，进行精度评定。多余观测为什么不多余？（为什么要进行多余观测）8重庆交通大学课件二、偶然误差的统计特性在某测区，

6、等精度观测了217个三角形的内角之和，得到217个三角形闭合差i(偶然误差，也即真误差)，然后对三角形闭合差i进行分析。分析结果表明：当观测次数很多时，偶然误差的出现，呈现出统计学上的规律性。而且，观测次数越多，规律性越明显。9重庆交通大学课件0.0000.00000.0020.0051２４“～２７＂0.1680.5031090.1660.5108总和0.0030.00920.0030.0092２１“～２４＂0.0090.02860.0080.0235１８“～２１＂0.0120.03780.0120.0398１５“～１８＂0.0150.046100

7、.0180.05512１２“～１５＂0.0250.074160.0220.06514９“～１２＂0.0280.083180.0230.06915６“～９＂0.0310.092200.0320.09721３“～６＂0.0450.134290.0460.13830０“～３＂频率个数频率个数为负值为正值误差的区间10重庆交通大学课件11-24-21-18-15-12-9-6-30+3+6+9+12+15+18+21+24◆在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值◆绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；◆绝对值相等的正误差和负误差出现的

8、概率相同；◆偶然误差的数学期望为零，即正态分布曲线偶然误差具有正态分布的特性11重庆交通大学课