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1、新课标建立概率模型1.古典概型的概念2.古典概型的概率公式3.列表法和树状图温故知新1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;2)每一个结果出现的可能性相同。3.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张:⑴是A的概率是____;⑵是梅花的概率是____;⑶是红色花(J、Q、K)牌的概率是_____.4/52=1/1313/52=1/4=3/266/52一般来说,在建立概率模型时把什么看作是基本事件,即试验结果是人为规定的,也就是说,对于同一个随机试验,可以根据需要,建立满足我们要求的概率模型。建立概率模型的背景掷一粒均匀的骰子,(1)
2、若考虑向上的点数是多少,则出现1,2,3,4,5,6点的概率都是1/6(2)若考虑向上的点数是奇数还是偶数,则分别出现奇数或偶数的概率都是1/2(3)若要在掷一粒均匀骰子的试验中,欲使每一个结果出现的概率都是1/3,怎么办?把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组),分别涂上三种不同的颜色。例.袋里装有1个白球和1个黑球,这2个球除了颜色外完全相同,2个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率。分析:1.完成一次试验是指什么？2.总的基本事件数是多少？3.符合要求的基本事件数是多少？第一人第二人第一人第二人分析:1.完成一次试验是指什么？2.总的基本事件
3、数是多少？3.符合要求的基本事件数是多少？变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.1212121222212122第一人第二人第三人1122第四人树状图变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.解法1解法2变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.第一人第二人第三人第四人树状图变1.袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4人按顺
4、序依次从中摸出一球.试计算第二个人摸到白球的概率.解法3解法4评析:法(一)利用树状图列出了试验的所有可能结果(共24种),可以计算4个人依次摸球的任何一个事件的概率;法(二)利用试验结果的对称性,只考虑前两个人摸球的情况,所有可能结果减少为12种法(三)只考虑球的颜色,对2个白球不加区分,所有可能结果减少6种法(四)只考虑第二个人摸出的球的情况,所有可能结果变为4种,该模型最简单！变2.袋里装有1个白球和3个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球.求第二个人摸到白球的概率。练习:建立适当的古典概型解决下列问题:(1)口袋里装有100个球,其中有1
5、个白球和99个黑球,这些球除颜色外完全相同.100个人依次从中摸出一球,求第81个人摸到白球的概率.分析:我们可以只考虑第81个人摸球的情况.他可能摸到100个球中的任何一个,这100个球出现的可能性相同,且第81个人摸到白球的可能结果只有1种,因此第81个人摸到白球的概率为1/100.(2)100个人依次抓阄决定1件奖品的归属,求最后一个人中奖的概率.分析:只考虑最后一个抓阄的情况,他可能找到100个阄中的任何一个,而他抓到有奖的阄的结果只有一种,因此,最后一个人中奖的概率为1/100.探究1.甲、乙、丙、丁四位同学排队,其中甲站在排头的概率是______.
