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时间:2020-08-05
《初中数学竞赛——换元法和待定系数法.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲换元法和待定系数法典型例题一.换元法【例1】分解因式:【例2】分解因式:【例3】分解因式:【例4】分解因式:【例5】分解因式:【例1】分解因式:【例2】证明:四个连续整数的的乘积加1是整数的平方.【例3】分解因式:【例4】分解因式:.【例1】分解因式:【例2】分解因式:【例3】分解因式:.【例4】分解因式:.【例1】分解因式:.【例2】分解因式:.【例3】分解因式:.【例4】证明:对任意自然数,都存在一个自然数,使得是一个合数.【例1】化简:.【例2】将分解成三个整数之积,且每一个因数都大于.一.待定系数法【例3】分解因式:【例4】分解因式:【例1】分解因式:【例2】分解因式:.【例3
2、】能否分解因式?【例4】分解因式:.【例1】若可分解为两个一次式的积,求的值并将多项式分解因式.【例2】已知是一个完全平方式,求常数的值.【例3】已知的系数均为整数,若为奇数.求证:此多项式不能分解为两个整系数的多项式之积.【例4】已知关于,的二次六项式能分解为一次式与的积,求的值.【例1】已知关于的五次三项式有二次因式(其中,均不为零).求证:(1);(2).【例2】将分式分解成部分分式.思维飞跃【例3】设,,求的最小值和最大值。【例1】分解因式:.作业1.分解因式:2.分解因式:3.分解因式:1.分解因式:2.分解因式:.3.分解因式:.4.分解因式:.5.求证:有无数多个自然数,使得对
3、任何自然数,数均为合数.1.分解因式:.2.确定的值,使下列各式分解成关于、的两个一次式的积.(1).(2).3.将分式分解为部分分式.4.若能被整除,求整数,的值.1.若是的一个因式,那么的值为多少?2.已知多项式被整除,求证:.
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