2017年济宁市中考数学试卷.docx

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1、2017年济宁市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.的倒数是A.B.C.D.2.单项式与单项式是同类项，则的值是A.B.C.D.3.下列图形是中心对称图形的是A.B.C.D.4.某桑蚕丝的直径约为米，将用科学记数法表示是A.B.C.D.5.下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是A.B.C.D.6.若在实数范围内有意义，则满足的条件是A.B.C.D.7.计算，结果是A.B.C.D.8.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球

2、．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是A.B.C.D.9.如图，在中，，．将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.10.如图，，是半径为的上的两点，且．点从点出发，在上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点运动结束．设运动时间为（单位：），弦的长为，那么下列图象中可能表示与函数关系的是A.①B.③C.②或④D.①或③二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式： ．12.请写出一个过点，且与轴无交点的函数解析式： ．13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲

3、得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱文．甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是 ．14.如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则与的数量关系是 ．15.如图，正六边形的边长为，它的六条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则正六边形的面积是 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.解方程．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整

4、的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．18.某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种双肩包每天的销售利润为元．（1）求与之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于元，该商店销售这种双肩包每天要获得元的销售利润，销售单价应定为多少元?19.如图，已知的直径

5、，弦，是的中点，过点作，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）求的长．20.实验探究：（1）如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，．请你观察图，猜想的度数是多少，并证明你的结论．（2）将图中的三角形纸片剪下，如图．折叠该纸片，探究与的数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．21.已知函数的图象与轴有两个公共点．（1）求的取值范围，并写出当取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（）中求得的函数记为．①当时，的函数值的取值范围是，求的值；②函数的图象由函数的图象平移

6、得到，其顶点落在以原点为圆心，半径为的圆内或圆上，设函数的图象顶点为，求点与点距离最大时函数的解析式．22.定义：点是内部或边上的点（顶点除外），在，，中，若至少有一个三角形与相似，则称点是的自相似点．例如：如图，点在的内部，，，则，故点是的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点是曲线上的任意一点，点是轴正半轴上的任意一点．（1）如图，点是上一点，，试说明点是的自相似点；当点的坐标是，点的坐标是时，求点的坐标；（2）如图，当点的坐标是，点的坐标是时，求的自相似点的坐标；（3）是否存在点和点，使无自相似点?若存在，请直接

7、写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．答案第一部分1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.D第二部分11.12.（答案不唯一）13.14.15.第三部分16.方程两边同乘，得解这个方程，得检验：时，，是原方程的解．17.（1）人      （2）（人），，补全的统计图如下：      （3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等．18.（1）所以与的函数关系式为：．      （2）．因为，所以当时，有最大值．最大值为．答：销售单价定为元时，每天销售利润最大，最大销售利润元．      （3）当时，可得方程．解得，．因为，

8、所以不符合题意，应舍去．答：该商店销售这种健身球每天