2017年济宁市中考数学试卷

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1、2017年济宁市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.16的倒数是  A.6B.−6C.16D.−162.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是  A.2B.3C.4D.53.下列图形是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是  A.1.6×10−4B.1.6×10−5C.1.6×10−6D.16×10−65.下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是  A.B.C.D.6.若2x−1+1−2x

2、+1在实数范围内有意义，则x满足的条件是  A.x≥12B.x≤12C.x=12D.x≠127.计算a23+a2⋅a3−a2÷a−3，结果是  A.2a5−aB.2a5−1aC.a5D.a68.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是  A.18B.16C.14D.12第10页（共10页）9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=

3、1．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30∘后得到Rt△ADE，点B经过的路径为BD，则图中阴影部分的面积是  A.π6B.π3C.π2−12D.1210.如图，A，B是半径为1的⊙O上的两点，且OA⊥OB．点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是  A.①B.③C.②或④D.①或③二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式：ma2+2mab+mb2= ．12.请写出一个过点1,1，且

4、与x轴无交点的函数解析式： ．13.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱?设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是 ．14.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点Pa,b，则a与b的数量关系是 ．第10页（共10页）15

5、.如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 ．三、解答题（共7小题；共91分）16.解方程2xx−2=1−12−x．17.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．18.某商店经

6、销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=−x+6030≤x≤60．设这种双肩包每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元?19.如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是BC的中点，过点

7、D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．第10页（共10页）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求AE的长．20.实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论．（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2．折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系．写出折叠方案，并结合方案证明你的结论．21.已知函数y=mx2−2m−5x+

8、m−2的图象与x轴有两个公共点．（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为C1．①当n≤x≤−1时，C1的函数值的取值范围是1≤y≤−3n，求n的值；②函数C2:y=mx−h2+k的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为5的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．第10页（共10页）22.定义：点P是△ABC内部或边上的点（顶点