试题14(圆的方程专题训练).doc

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1、直线与圆专题训练考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（共50分）1.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（   ）A.     B.C.       D.2.方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在（  ）A．第一象限　　B．第二象限　   C．．第三象限　   D．第四象限3.直线与圆C：在同一坐标系下的图像可能是（）4.圆上的点到直线的距离最大值是（）A．2   B．1+  C．  D．1+5.已知，求的最大值（）A．     B．  

2、  C．    D．6.已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，（  ） A．    B．    C．     D．7.已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

3、PM

4、＋

5、PN

6、的最小值为(　　)8.若圆与圆外切，则ab的最大值为（　　）          A.18             B.9             C.            D.9.对任意实数λ，直线l1：x＋λy－m－λn＝0与圆C：x2＋y2＝r

7、2总相交于两不同点，则直线l2：mx＋ny＝r2与圆C的位置关系是(　　)A．相离      B．相交      C．相切      D．不能确定10.若圆上至少有三个点到直线的距离等于，在直线的斜率的取值范围是（   ）A．   B．   C．    D    第II卷（非选择题）二、填空题（共25分）11.若圆与圆关于对称，则直线的方程为        12.设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是          ．13.光线从A(1，0)出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为          ．1

8、4.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是           15.在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是   .三、解答题（共75分）16.（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.17.在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上． （I）求圆C的方程；  （II）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值．18.（本题12

9、分）自点P（－3，3）发出的光线经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆相切，求入射光线所在直线的方程．19.（10分）已知圆O的方程为x2＋y2＝4。(1)求过点P(1,2)且与圆O相切的直线L的方程；(2)直线L过点P(1,2)，且与圆O交于A、B两点，若

10、AB

11、＝2，求直线L的方程；20.（本小题满分12分）已知直线，圆．（1）求直线被圆所截得的弦长；（2）如果过点的直线与直线垂直，与圆心在直线上的圆相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为，求圆的方程．21.（本小题满分14分） 已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别

12、交于点，圆心坐标（1）求证：的面积为定值；（2）直线与圆交于点，若，求圆的方程；（3）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。试卷答案1.B因为圆心在直线x＋y＝0上，所以设圆心坐标为（a,-a）,（此时排除C、D），因为圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，所以，，所以圆C的方程为。2.D3.D4.B5.B6.C7.A8.C9.A10.D11.由题意得，若两与圆关于直线对称，则为两圆圆心连线的垂直平分线，又两圆圆心坐标为，所以线段垂直平分线的方程为。12.  13.14.15.16

13、.(1)(2)17.解（Ⅰ）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为所以圆C的方程为（Ⅱ）设A（），B（），其坐标满足方程组：，消去y，得到方程由已知可得，判别式因此，从而                          ①由于OA⊥OB，可得又所以                                                    ②由①，②得，满足故 18.设入射光线所在的直线方程为，反射光线所在直线的斜率为，根据入射角等于反射角，

14、得  ，而点P（－3，3）关于x轴的对称点（－3，－3），根据对称性，点在反射光线所在直线上，故反射光线所在直线的方程为：即，又此直线与已知圆相切，所在圆心到直线的距离等于半径，因为圆心为（2，2），半径为1，所以解得：故入射光线所在的直线方程为：             或 即19.(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y－2