圆与方程专题训练强化.doc

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1、圆与方程专题训练强化一、选择题1．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为()．A．B．5C．25D．2．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝43．以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16C．(x－3)2＋(y

2、＋4)2＝9D．(x＋3)2＋(y－4)2＝194．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为()．A．0或2B．2C．D．无解5．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x轴上截得的弦长是()．A．8B．6C．6D．46．圆关于原点对称的圆的方程为()A.B.C.D.7．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.8．圆上的点到直线的距离最大值是（）A.B.C.D.9．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（　　）A.　B.　C.　D.第6页共6页10．在坐标平面内，与

3、点距离为，且与点距离为的直线共有（）A.条B.条C.条D.条11．圆在点处的切线方程为（）A.B.C.D.二、填空题12．圆方程x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线方程3x＋4y＋8＝0距离的最小值为．13．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为．14．以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是．15．圆心为C(3，－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为．16．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是．17．若经过点的直线

4、与圆相切，则此直线在轴上的截距是..18．由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为.19．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为.20．已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________.三、解答题第6页共6页21．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。22．求圆心在原点，且圆周被直线3x＋4y＋15＝0分成1∶2两部分的圆的方程．23．求过点和且与直线相切的圆的方程.第6页共6页24．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方

5、程.25、已知圆M过两点C(1，－1)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．第6页共6页圆与方程专题训练强化参考答案一、选择题1．B2．C3．B解析：∵与x轴相切，∴r＝4．又圆心(－3，4)，∴圆方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝16．4．B解析：∵x＋y＋m＝0与x2＋y2＝m相切，∴(0，0)到直线距离等于．∴＝，∴m＝2．5．A6．A7．A设圆心为，则8

6、．B9．A直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为10．B11．D的在点处的切线方程为二、填空题12．2．13．(x－1)2＋(y－1)2＝1．14．(x＋2)2＋(y－3)2＝4．解析：因为圆心为(－2，3)，且圆与y轴相切，所以圆的半径为2．故所求圆的方程为(x＋2)2＋(y－3)2＝4．15．(x－3)2＋(y＋5)2＝32．16．x＋y－4＝0．解析：圆x2＋y2－4x－5＝0的圆心为C(2，0)，P(3，1)为弦AB的中点，所以直线AB与直线CP垂直，即kAB·kCP＝－1，解得kAB＝－1，又直线

7、AB过P(3，1)，则直线方程为x＋y－4＝0．17.18.提示：19.圆心既在线段的垂直平分线即，又在上，即圆心为，20.设切线为，则三、解答题21解：设圆心为半径为，令而，或22．x2＋y2＝36．解析：设直线与圆交于A，B两点，则∠AOB＝120°，23．设所求圆方程为：x2＋y2＝r2，则圆心到直线距离为，所以r＝6，所求圆方程为x2＋y2＝36．第6页共6页23.解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而.24.解：设圆心为半径为，令而，或25、[解析]　(1)设圆M的方程

8、为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)．根据题意，得，解得a＝b＝1，r＝2，故所求圆M的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.(2)因为四边形PAMB的面积S＝S△PAM＋S△PBM＝

9、AM

10、·

11、PA

12、＋

13、BM

14、·

15、PB

16、，又

17、AM

18、＝

19、BM

20、＝2，

21、PA

22、＝

23、PB

24、，所以S＝2

25、PA

26、，而

27、PA

28、＝＝，即S＝2.因此要求S的最小值，只需求

29、PM

30、的最小值即可，即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得

31、PM

32、的值最小，所以

33、PM