郭保军(优质课二项式定理)课件.ppt

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1、二项式定理（一）菏泽一中郭保军知识，只有以我们自主探索的方式获得才显得更为珍贵还记得吗？尝试二项式定理的发现:(a+b)2＝(a+b)(a+b)=展开后其项的形式为：a2，ab，b2对(a+b)2展开式的分析这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22种，则b2前的系数为C22恰有0个取b的情况有C20种，则a2前的系数为C20考虑b(a+b)2=C20a2+C21ab+C22b2=a2+2ab+b2a2+ab+ba+b2尝试二项式定理的发现:考虑b尝试二项式定理的发现:探求得:用表示，即通项为展开式的第项。右边的

2、多项式叫做的展开式，其中的系数叫做二项式系数。式中的叫做二项式通项，二项式定理通项公式定理剖析1.二项式系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项展开式中a的次数由n降到0，b的次数由0升到n.3.项数规律：二项展开式共有n+1个项4.若a=2,b=x:则称某一项除X外的代数式为项的系数如：第二项的系数为：，二项式系数为：解：不妨设，再展开．探究你会化简下面的代数式吗？通过观察可以看出上面的代数式很象二项展开式，通过逆向思维可以看出：它是的二项展开式即原式=解：所以展开式的第4项的系数是280二项式系数解：的展开式的第4项是例2(1)求的展开式的第4项的二项式系数与系数解

3、：的展开式的通项是因此，的系数是根据题意，得例2(2)求的展开式中的系数小试身手课堂检测：A.B.C.D.A.10B.5C.D.11.的展开式的第6项的系数（）2.的展开式中的系数为（）3.已知的展开式中常数项为1120，其中是常数，则=归纳小结这节课我们学到了哪些知识点？使用了什么数学思想方法？从特殊到一般，归纳猜想的数学思想类比二项展开式、二项式定理及相关概念1）区别二项式系数，项的系数2）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项①项数：共n+1项②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。③二项式系数规律：记住呀！归纳小结课本习题1、2、3习

4、题1.3A组2、3、5谢谢各位老师的指导