坐标系中的旋转变换（2010年）.doc

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1、1.(2010湖北省咸宁市)平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是（）A．（，3）B．（，4）C．（3，）D．（4，）答案：C4坐标系中的旋转变换选择题基础知识2010-08-192.(2010贵州省贵阳市)如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．（1）写出点M5的坐标；（4分）（2）

2、求的周长；（4分）（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来．（4分）答案：（1）M5（―4，―4）………………………………………4分（2）由规律可知，,，……………6分∴的周长是……………………………………8分（3）解法一：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分

3、三类情况：令旋转次数为①当点M在x轴上时:M0（），M4（），M8（），M12（）,…，即：点的“绝对坐标”为（）。……………………………………9分②当点M在y轴上时:M2，M6，M10，M14,……，即：点的“绝对坐标”为．……………………………10分③当点M在各象限的分角线上时：M1，M3，M5，M7,……，即：的“绝对坐标”为．………………………………12分解法二：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负

4、数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：①当时（其中=0，1，2，3，…），点在轴上，则（）…………9分②当时（其中=1，2，3，…），点在轴上，点（）…………10分③当=1，2，3，…，时，点在各象限的分角线上，则点（）………12分4坐标系中的旋转变换猜想、探究题解决问题2010-08-183.(2010广西钦州市)在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．答案：B2A1B1A2B2解：画出的△OA1B1是△OAB关于y轴对称的图

5、形；△OA2B2是△OAB绕点O旋转180°后的图形．4坐标系中的旋转变换画(作)图题解决问题2010-08-204.(2010广西来宾市)在平面直角坐标系中，点A（－2，－1）绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－2）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（2，1）答案：D4坐标系中的旋转变换选择题基本技能2010-08-175.(2010广西河池市)如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点坐标分别为A，B，，D，将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形.（1）在

6、平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D，则的坐标为，的坐标为，的坐标为；（2）点C旋转到点的路线长为（结果保留）.答案：解：（1）正确画出梯形A1B1C1D；图略…………………………（2分），，……………………（5分）（2）………………………………………（7分）4坐标系中的旋转变换复合题解决问题2010-08-176.(2010重庆市綦江县)直角坐标系内点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A.（2，-3）B.（2，3）C.(-2,3)D.（-2，-3）答案：A4坐标系中的旋转变换选择题基础知

7、识2010-09-127.(2010山东省青岛市)如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）答案：A4坐标系中的旋转变换选择题双基简单应用2010-08-168.(2010辽宁省沈阳市)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是

8、（）A.　　　B.　　　C.　　　D.答案：B4坐标系中的旋转变换选择题数学思考2010-08-149.(2010山东省莱芜市)在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是.答案：4坐标系中的旋转变换填空题双基简单应用2010-08-1410.(2010河南省)如图，将绕点旋转得到，设点的坐标为,则点的坐标为（　　）（A）（B）（C）（D