资源描述：
《高中数学选修2-1课件2_2_2双曲线的简单几何性质(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3.2双曲线的几何性质(二)没有学不会的课程，没有考不高的分数数载心血，用心打造高效课堂的完美品质！关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐进线无关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1xOF
2、2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)1、“共渐近线”的双曲线λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。2、“共焦点”的双曲线（1）与椭圆有共同焦点的双曲线方程表示为（2）与双曲线有共同焦点的双曲线方程表示为复习练习：CB例1、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).A′A0xC′CB′By131225例题讲解---实际应用题同步导学45页解：如图，建立
3、直角坐标系xOy,使小圆的直径AA‘在x轴上，圆心与原点重合。这时，上下口的直径CC’,BB’都平行于x轴，且︱CC’︱=13×2,︱BB’︱＝25×2CxyOA’AC’BB’131225用计算器解方程，得b≈25CxyOA’AC’BB’131225例题讲解----直线与双曲线问题：例2：如图所示，过双曲线的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，求
4、AB
5、F1F2xyOAB法一:设直线AB的方程为与双曲线方程联立得A、B的坐标为由两点间的距离公式得
6、AB
7、=例2：如图所示，过双曲线的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，求
8、AB
9、F1F2xyOAB
10、法二:设直线AB的方程为与双曲线方程联立消y得5x2+6x-27=0由两点间的距离公式得设A、B的坐标为(x1,y1)、(x2,y2),则你能求出△AF1B的周长吗?例题讲解---焦点三角形例3、由双曲线上的一点P与左、右两焦点构成，求的内切圆与边的切点坐标。说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点构成的三角形称之为焦点三角形，其中和为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。点P与定点F(5，0)的距离和它到定直线的距离之比为5:4,求点P的轨迹方程。【例4】点P与定点F(0，7)的距离和它到定直线的距离之比为7:4,
11、求点P的轨迹方程。例题讲解---第二定义及焦半径平面内与一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数e=(e>1)的动点的轨迹是双曲线。焦点F1(c,0)对应的准线方程为焦点F2(-c,0)对应的准线方程为应用1：双曲线右支上有一点P，它到右焦点的距离为8，求：(1)点P到右准线的距离；(2)点P到双曲线左准线的距离。在双曲线上求一点M，使M到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍。应用2：应用3：参考同步导学46页例3已知点A(3,2),F(2,0),在双曲线上求一点P，使得
12、PA
13、+1/2
14、PF
15、最小,并求最小距离。已知双曲线的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),P(x0
16、,y0)是双曲线上任一点，证明：
17、PF1
18、=
19、ex0+a
20、,
21、PF2
22、=
23、ex0-a
24、应用4：
