高中数学选修2-3教学课件：2007_6_18正态分布.ppt

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1、复习及定义研究正态曲线的特点引入试验演示本课小结正态曲线的特点具体认识N=500,P=0.5M=10定义概率情况100个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品尺寸（mm)频率组距200个产品尺寸的频率分布直方图25.23525.29525.35525.41525.47525.535产品尺寸（mm)频率组距样本容量增大时频率分布直方图频率组距产品尺寸(mm)总体密度曲线产品尺寸(mm)总体密度曲线产品尺寸的总体密度曲线就是或近似地是下面函数的图象：易知x落在区间(

2、a,b]的概率为:abxym的意义产品尺寸(mm)x1x2总体平均数反映总体随机变量的平均水平x3x4平均数x=μs的意义函数规律产品尺寸(mm)总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度平均数s的意义产品尺寸(mm)x1x2平均数总体平均数反映总体随机变量的平均水平总体标准差反映总体随机变量的集中与分散的程度s的意义（1）当=时,函数值为最大.(3)的图象关于对称.（2）的值域为（4）当∈时为增函数.当∈时为减函数.正态曲线的函数表示式m（－∞,m]（m，+∞）012-1-2xy-3

3、3m=0s=1标准正态曲线正态曲线的特点2答案正态曲线012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2具有两头低、中间高、左右对称的基本特征012-1-2xy-3μ=-1σ=0.5012-1-2xy-33μ=0σ=1012-1-2xy-334μ=1σ=2（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.（2）曲线是单峰的,它关于直线x=μ对称.正态曲线的性质（4）曲线与x轴之间的面积为1（3）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)σ=0.5012-1-2xy-33X=μσ=1

4、σ=2(6)当μ一定时，曲线的形状由σ确定.σ越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.（5）当x<μ时,曲线上升;当x>μ时,曲线下降.并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以x轴为渐近线,向它无限靠近.正态曲线的性质特殊区间的概率:m-am+ax=μ