一模初三数学概念总复习.doc

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1、一模考前初三概念总复习注意：带好两副三角板、模型板、圆规、橡皮、2B铅笔、黑水笔、量角器、手表。不准带修正液、修正带、手机。一、相似三角形、平面向量知识点归纳相似三角形1、形状相同大小不一定相同。全等是相似的特例，相似比等于1。P2（1）东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为…………………………………（）．A．1：；B．1：；C．1：50000；D．1：5000（2）下列四个三角形中，与右图中△ABC的相似的是………（）注意（边、角）的对应关系，特别是直角三角形（直角边与斜边）与等腰三角形（底边与腰）2、等腰直角三角形、等边三

2、角形、正方形、圆一定是相似图形。3、比例中项P9（线段有单位一解）（1）求线段a=2cm,b=12cm的比例中项为_______________；（2）求a=3，b=9的比例中项为_______________；4.第四比例项P24（作图必须将x放在第四比例项的位置）(1)已知a、b、c、d是比例线段,其中a=12厘米,b=3厘米,c=4厘米,求第四比例项d的长为_______;5.等比与合比性质。P7（注意单位统一）合比性质：等比性质:（1）已知x:y=5:2,求(x+y):y的值为_______________；（2)已知3，则，;13.，则，_______________;6.黄金

3、分割（约等于0.618）与比例中项，一段线段的黄金分割点有两个。P8（1）已知点P是线段AB上的黄金分割点,被分得的较长的线段PB=4厘米,那么较短的线段PA=____厘米,AB=_____厘米.（2）已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=__________;PB=_______。黄金分割三角形为顶角为36°和108°的等腰三角形、黄金分割矩形。7.三角形一边的平行线。（1）三角形一边的平行线判定定理 　　如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边．（2）三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线(这两

4、边的延长线在第三边的同侧),所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.（3）平行线分线段成比例定理 两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例。（4）平行线等分线段定理 两条直线被三条平行的直线所截,如果在一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.8.三角形的重心：三条中线的交点，重心到一个顶点的距离等于到对边中点距离的两倍。（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，点G为重心，AB=12，那么CG=___________．9.相似三角形三个判定定理。P23-29（1）两角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3

5、）三边对应成比例的两个三角形相似；（4）斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；10.相似三角形性质（一定勿忘证相似）P32-25（1）相似三角形的对应高，中线，角平分线，周长的比都等于相似比；（2）相似三角形的面积的比等于相似比的平方；（注意：和线段比的比较）11.平面向量的线性运算（注意平行向量、相反向量、向量的模，单位向量、零向量）P41注意:分向量的作法二、锐角三角比知识点归纳P1191、锐角三角比的意义P61（一定要背出）0

6、、特殊角的三角比P67（一定要背出）（结合有形记忆图记）（1）+﹣（2）3.背出勾股数，学会求某角度三角比转化成已知角的三角比。4.解直角三角形（已知三个元素求另三个元素）（注意添高，构建直角三角形）5.解直角三角形的应用P73掌握专业术语：仰角、俯角、方向角（正某方向、东南方向等）、坡度（坡比）、坡角等学会将实际问题转化为解直角三角形问题。（1）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶的仰角为45o，则该高楼的高度大约为___________米．（结果可保留根号）三、二次函数知识点归纳1.二次函数的概念P84定义域：一切实数。a≠02.二次函数图像（

7、抛物线）P903.（1）：形状和开口方向、：对称轴：、顶点坐标：（2）最高点、最低点都指顶点坐标的纵坐标，可由公式法或配方法两种方法得到。（3）函数升降由对称轴决定不与象限有关。（4）抛物线与x轴的交点由△=决定。抛物线与x轴有一个交点△==0。抛物线与x轴有一个交点（此交点就是顶点）为0，即C=0.（过原点）已知两交点间的距离与对称轴可求两交点。反之已知一交点与对称轴可求另一交点等等。（6）看图像：直接可看到a（开口方向）与c（y