苏教版：1.3.3三角函数y=Asin(ωx+Φ)图象课件.ppt

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1、§1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象导学导思：学生自学课本34页完成40页第4、5题复习：以前学习的图像平移规律是什么？左加右减、上加下减例1.画出和的简图(用图象变换法).Y=sinx的图象的图象向左平移π/3个单位长度Y=sinx的图象的图象向右平移π/4个单位长度ox1-1y4p3py=sin(x+)π3y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sinxY=sin(x+)π3πY=sin(x-)4注意:初相φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.结论:一般地，函数y=sin(x+φ)的图象可

2、以看做是将函数y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移

3、φ

4、个单位长度而得到.(简记为:左加右减)yox12-1-2例2.作y=2sinx,y＝sinx的简图，并与y＝sinx的图象进行比较y=2sinxy＝sinx21y＝sinxπ6想一想?三者之间有什么联系？12上述变换可简记为:y＝sinx的图象y＝2sinx的图象各点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)y＝sinx的图象21y＝sinx的图象各点的纵坐标变为原来的1/2倍(横坐标不变)注意：振幅A引起图象的纵向伸缩，它决定函数的最大（最小）值。一般地，函数y＝Asin

5、x（其中A>0且A≠1)的图象可以看做是将y＝sinx的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到.结论:例3.画出y＝sin2x，y＝sinx的简图，并与y＝sinx的图象比较。解：先作函数y＝sin2x的图象。其周期T＝_____________ω＝π010102sin-xyox1-13π－π想一想?Y＝sin0.5xY＝sin2xY=sinx三者之间有什么联系？结论:函数y=sinωx(其中ω>0且ω≠1)的图象,可以看做是将y=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的1/ω倍（纵坐标不变）而得到.注意:ω决定函数的周期T=2π/ω,它

6、引起图像的横向伸缩。上述变换可简记为:Y=sinx的图象y=sin2x的图象各点的横坐标变为原来的1/2倍Y=sinx的图象y=sinx的图象各点的横坐标变为原来的2倍12(纵坐标不变)(纵坐标不变)例4.用“五点法”画出函数y=3sin(2x+π/3)的简图.解:3sin(2x+π/3)030-30-3ox12-1-23yπ12y=3sin(2x+π/3)-3ox12-1-23y用图象变换法作y=3sin(2x+π/3)的图象的方法步骤(先平后缩):向左平移π/3个单位长度横坐标变为原来的1/2倍(纵坐标不变)纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变)y=s

7、inx的图象y=sin(x+π/3)的图象第1步:第2步:y=sin(x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=sin(2x+π/3)的图象y=3sin(2x+π/3)的图象第3步:y=sinxy=sin(x+π/3)y=sin(2x+π/3)y=3sin(2x+π/3)变换法作Y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)简图的步骤:③再把所得图象各点的纵坐标变为原来的_____倍(横坐标不变),而得的Y=Asin(ωx+φ)的图象.①把y=sinx的图象向___(φ>0时)或向___(φ<0时)平移

8、φ

9、个单位长度得到y=sin(x+φ)的

10、图象.②把所得图象各点的横坐标变为原来的______倍(纵坐标不变),得到y=sin(ωx+φ)的图象.左右1/ωA先平移，后伸缩向右平移π/4个单位长度第1步:y=sinx的图象y=sin(x-)的图象（纵坐标不变）各点的横坐标变为原来的2倍第3步:y=sin(x-)的图象y=3sin(x-)的图象各点的纵坐标变为原来的3倍（横坐标不变）第2步:y=sin(x-)的图象y=sin(x-)的图象课堂练习:解:向右平移π/2个单位长度第2步:y=sin0.5x的图象y=sin(0.5x-)的图象纵坐标变为原来的3倍,（横坐标不变）第1步:y=sinx的图

11、象y=sin0.5x的图象解法二:横坐标变为原来的2倍,（纵坐标不变）第3步:y=sin(x-)的图象y=3sin(x-)的图象由的图像经纵坐标不变，横坐标变为原来的______,得到____________的图像,再向_____平移___个单位,可得到的图象右已知函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,xR)在一个周期内的图象如图所示。232-25272oxy2求函数f(x)的解析式.答案：y=2sin(x+).124函数(A>0,>0)的一个周期内的图象如图，则有()(A)(B)(C)(D)小结：1、作函数y=Asin(

12、x+)的图象：（1）用“五点法”作图。（2）利用变换关系作图。2、函数y=sinx的图象与