1.3.3函数y=Asin(ωx+φ)的图象

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1、1.3.3函数的图象学习目标:1、用五点法画函数的图象.2、能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到的图象，并在这个过程中认识到函数与得联系.重点难点:1、用五点法列表画函数图象;2、理解的图象与的图象之间的变换关系.一、课前预习在（其中A>0，）中，A叫做简谐振动的，它是简谐振动的物体离开平衡位置的，周期T=，频率=，它是单位时间内往复运动的，叫，时的相位称为.①在同一坐标系中画出y＝sinx,y=sin（x-）和y=sin（x+）的简图;问题1：一般地,函数的图象与函数的图象有何关系?结论1、函数（其中≠0）的图象，可以看做是把正弦曲线y＝sinx上所有点（

2、当时）或（当时）平行移动个单位而得到的.②在同一坐标系中画出y＝sinx，y=2sinx和y=sinx的简图;问题2：一般地,函数的图象与函数的图象的关系?结论2、函数的图象，可以看做是把的图象上所有点的（当时）或（当时）到原来的倍（横坐标不变）而得到的.函数（其中A>0）的值域是，最大值是，最小值是.③在同一坐标系中画出y＝sinx，y=sin2x和y=sinx的简图;-4-问题3：一般地,函数的图象与函数的图象有何关系?结论3、函数的图象，可以看做是把的图象上的所有点的（当时）或(当时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.④在同一坐标系中画出y=sin2

3、x，和的简图问题4：一般地,函数的图象与函数的图象有何关系?结论4、函数（其中A>0，）的图象可以看做是由下面的方法得到的:先画出的图象；再把正弦曲线向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的倍，这时的曲线就是函数的图象.二、典型例题例1若函数表示一个振动量:(1)求这个振动的振幅、周期、初相;(2)用五点法画出该函数的简图;⑶说明与图象间的关系.变式训练:（1）向_______平移_______个单位得到（2）向_______平移_______个单位得到（3）

4、向右平移个单位得到,求（4）将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向左平移个单位得到的图象，则.-4-例2:（1）已知函数图象的一个最高点（2，3）与这个最高点相邻的最低点为（8，-3），求该函数的解析式.（2）右图是函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中A＞0，ω＞0的图象，试确定A、ω、φ的值，并写出其一个函数解析式．（3）函数的最小值为-2，其图象相邻的最高点和最低点横坐标差是,又图象过点（0，1），求这个函数的解析式.三、课后巩固1、函数的定义域是，值域是，周期，振幅，频率，初相.2、函数表示一个振动量，其中振幅是，频率是，初相是

5、，则这个函数为。3.函数的图象的对称轴方程为____________________.4.函数的图象关于y轴对称，则Q的最小值为___________.5、将函数的图象上所以点的纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，那么新图象对应的函数值域是，周期是.6.函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，则的解析式是________________________.7.函数的图象可由的图象经过怎样的变化而得到？-4-8.已知函数（A>0，>0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），求这个函数的解析式为.9.已知函数(A>O,>0,<)的最小正周

6、期是，最小值是-2，且图象经过点（），求这个函数的解析式.10、设函数在同一周期内，当时，y有最大值为；当，y有最小值。求此函数解析式.-4-