奥赛典型例题.ppt

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1、奥赛典型例题分析(热学)11.假设一颗行星的质量为M，半径为r，它被均匀的大气所包围，大气的摩尔质量为μ，若大气层的厚度为h（h<

2、保持初温不变，试求车厢发生的位移.设气体的总质量为m.4例2解：加热前，左、右两侧车厢内气体的质量、压强、体积、温度都相等.右侧车厢的气体加热后，当温度稳定时，左、右车厢内的气体压强相等，但体积不同.对每侧气体，利用克拉珀龙方程得故这表明加热后，隔板位于距车厢左端处.建立x轴，如图所示.设左、右气体的质心的对地的位移分别为∆x1和∆x2，车厢质心的位移为∆x车.由于整个系统水平方向不受外力作用，而且又无初速度，所以系统质心水平方向无位移.于是有5又由以上方程可解得∆x>0表明车厢的位移方向沿x轴正方向.63.一球形热气球，其隔热很好的球皮连同吊篮等装载的总质量为300kg，经加

3、热后，气球膨胀到最大体积，此时它的直径为18m，球内外的气体成分相同，而球内气体的压强稍稍高过大气压，试求刚好能使热气球上升时，球内空气的温度.已知此时大气温度为27ºC，压强为1atm，标准状态下空气的密度为1.3kg/m3.(92年9届决赛题)7例3解：把气球内外的气体看作是理想气体，当气球胀足刚要升起时，气球所受的浮力等于气球连同装载所受的重力，由此得质量关系为式中M2为此时气球内气球的质量，M1为气球所排开空气的质量，其大小为式中d为气球直径，ρ1为此时(温度为T1＝300K，压强为p1＝1atm)空气的密度.它与标准状态下(温度为T0＝273K，压强为p0＝1atm)

4、的空气密度的关系为8于是可求得设膨胀后气球内空气体积和压强为V2和p2，温度为T2，则由理想气体状态方程得另一方面，考虑被气球排开的那一部分空气，应有由题设条件知故可解得即当气球内气体加热到327K时，气球开始升空.94.一气缸初始体积为v0，其中盛有2mol的空气和少量的水（水的体积可忽略），平衡时气体的总压强是3大气压，经等温膨胀使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时总压强为2大气压，若让其继续做等温膨胀，使其体积再次加倍，试计算此时(1)气缸中气体的温度；(2)气缸中水蒸气的摩尔数；(3)气缸中气体的中压强.(99年16届复赛题)10例4解：(1)只要有液

5、态水存在，平衡时气缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强的和.故有第一次等温膨胀后：因为是等温膨胀，所以由以上各式得11由于，可知气缸中气体的温度为(2)依题意，经两次等温膨胀后，气体温度不变.设水蒸气有摩尔，经第一次等温膨胀，水全部变成水蒸气.水蒸气压强仍为，这时对于水蒸气和空气分别有由(5)、(6)、(8)、(9)式可解得12(3)在第二次等温膨胀后，对混合理想气体有依题意知，代入上式可得135.在一具有绝热壁的刚性圆筒形封闭气缸内，有一装有小阀门L的绝热活塞，在气缸的A端装有电热器H，可用来加热气体，起初活塞紧贴着气缸的B端的内壁，小阀门关闭，整个气缸内盛有一定质

6、量的某种理想气体，其温度为T0，活塞与气缸壁之间无摩擦.现设法把活塞压至气缸中央，并用销钉F把活塞固定，从而把气缸分成体积相等的左右两室，如图1所示，在上述压缩气体的过程中，设对气体做功为W，气体温度上升到T，再开启小阀门，经足够长的时间后将其关闭，然后拔除销钉，让活塞可以自由移动，并用加热器加热气体，加热完毕并经一定时间后，得知左室内气体的压强变为加热前的1.5倍，右室气体的体积变为原来的0.75倍，试求电热器传给气体的热量.图1FHLAB14例5解：图1FHLAB取气缸内的气体为研究对象，对全过程的各个阶段从状态参量的变化及能量的变化两个角度进行分析，并找出各分过程联系的关

7、键量和关系式.设气缸内有的理想气体，其定容摩尔热容量为CV，气缸容积为2V.则(1)活塞从B端至气缸中央，气体经历绝热压缩过程，故(2)气体作自由膨胀，Q＝0，A＝0故所以，自由膨胀后气体温度不变.设膨胀结束时气体压强为p.(3)左室气体受热膨胀，右室气体绝热压缩，最后平衡时，左、右室气体压强相等.15图1FHLAB左室气体加热前，压强为p，体积为V，温度为T；加热后，压强为1.5p，体积为5V/4，温度为TA.由理想气体状态方程得得左室气体加热前，压强为p，体积为V，温度为T；加热后，压强