竞赛课件24：几何光学问题集成概要.ppt

《竞赛课件24：几何光学问题集成概要.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、光的传播光总沿着光程为极值的路径传播——在均匀介质里沿直线传播，因为给定两点间直线路径最短；在不均匀的介质中，光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳定的光程的路径传播，即遵从费马原理.费马原理光程原理AB光在反射中遵守费马原理F1F2PF1F2Pn1n2NO光在折射中遵守费马原理光程有最值应满足依据费马原理求解:由基本不等式:光程有最大值即在处存在光的圆折射波道某行星上大气的折射率随着行星表面的高度h按照n＝n0－ah的规律而减小，行星的半径为R，行星表面某一高度h0处有光波道，它始终在恒定高度，光线沿光波道环绕行星传播，试求高度h0．专题24-例1解:查阅物像公式依据惠更斯原理求解:

2、MNh0hOR解:返回光源形成的单心光束的顶点物像公式物点实物点虚物点像点被光具作用(折射、反射）后的单心光束的会聚点或发散点称作实像点或虚像点近轴光球面反射成像公式用费马原理推导yPO1xQhAFCOBS根据费马原理可以推论，任一发光点所发光束经球面反射或折射后能成像于一点的条件是，从物点到达像点的所有光线的光程都相等对近轴光线SxS2x根据近轴光线平面折射规律:根据球面镜物象公式:解:某观察者通过一块薄玻璃板去看在凸面镜中他自己眼睛的像．他移动着玻璃板，使得在玻璃板中与在凸面镜中所看到的他眼睛的像重合在一起．若凸面镜的焦距为10cm，眼睛与凸面镜顶点的距离为40cm，问玻璃板距观察

3、者眼睛的距离为多少？专题24-例2ABP解:圆锥面的内表面镀上反射层，构成圆锥面镜．在圆锥形内沿轴拉紧一根细丝．要使细丝发出的光线在圆锥内面上反射不多于一次，圆锥形最小的展开角α=____________．P一次反射光无入射点小路灯L发出的光束在离灯R0＝100m处会聚成小光斑A．在光传播的路径上放两个正方形平面镜，如图．两镜面的交线到灯的距离r＝70m，并且垂直穿过光束轴．两面镜互相垂直，其中一个平面镜与光束轴交成角α＝30°，则现在光束将会聚在离灯__________m处．解:L发出的光为会聚光束，A为虚物点轴以上部分光束经平面镜OM反射仍为会聚光束，顶点在A1，A1与A关于OM对

4、称同理，L发出的轴以下部分光束先经平面镜ON反射、再经平面镜OM反射亦不改变会聚性，并由对称性知会聚于A3向A1会聚的这束光射向平面镜ON并被二次反射，反射光束会聚于A3，相当于虚物A1通过ON成实像，A3与A1关于ON对称，由于OM与ON垂直，易知A3在L发出的光束轴上且OA3=OA；则两垂直平面镜将令灯发出的光束会聚于离灯虚物LAA2NMOA1A3与两像情况完全相同,关于平面镜对称由点光源S发出的近轴光线经透明球形成像，像到透明球的距离为b，如图所示．如果沿垂直于水平轴将球分成两半，左边一半的平面上镀银，那么像的位置在__________，与球的距离为____________．解:

5、左半平面镀银成平面镜，通过左球面的折射光线通过平面镜反射不改变光束敛散性只是再次由左球面折射而已左侧底水醇界面醇表面h2h1Hy对水醇界面对醇气界面深度为3cm的水面上（n1=1.33）漂浮着2cm厚的醇（n2=1.36）层，则水底距醇表面的像视深度为___________．解:不经反射，入射光能射到感光面上，入射光与轴所成最大角如图经一次反射而能入射光面上，入射光与轴所成最大角增大以最大角度入射的光线延长后应恰与接受器表面相切，如图如图所示，两块平面镜宽度均为L＝5cm，相交成角α＝12°，构成光通道．两镜的右端相距为d＝2cm，左端靠在光接收器的圆柱形的感光面上．试问入射光线与光通

6、道的轴成的最大角度为多少，才能射到光接收器上？解:yxO专题24-例3光穿过几个互相平行的、折射率不同的介质区时有yxOn1nin2n3riri+1yriO点光沿x方向,则第i层入射角ri满足由图示几何关系得如图所示，介质在一定区域x＞0、y＞0内的折射率随着y的变化而连续变化．一束细光束沿x方向垂直入射到介质表面，并沿着一个半径为R的圆弧路径穿过介质，求折射率n随y变化的规律．如果y=0时折射率n0=1，已知的材料中最大折射率（金刚石折射率）不超过2.5，圆弧所对应的圆心角最大可能达多少？解:专题24-例4折射光具之三棱镜对光路的作用ABCOδirDE顶角偏向角δ反映三棱镜改变光传播

7、方向的程度!i通常用阿贝数来表示光学材料的色散特性，其中nD、nC、nF分别表示材料对单色光D及单色光C及F的折射率．一束白光照射到一顶角A=60°，冕牌玻璃（n=1.500，n=1.495，）制的棱镜上，使单色光D在棱镜中的传播方向垂直于角A的平分面．求从棱镜射出的单色光C和F之间的夹角．解:解答Air本题比较三棱镜对C、D、F三种色光改变传播方向的程度！单色光D对称进出三棱镜，光路如示单色光D通过三棱镜偏向角为单色光C通过三棱镜偏向角小于D