四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试（理）含答案.doc

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1、四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求。）1.函数的导数为A．B．C．D．2.命题“”的否定是A．∀x≤0，x2＜0B．∀x≤0，x2≥0C．D．3．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．抽样发现遂宁市某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如图折线图：则下列结论中正确的是A．该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半B．该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1.5倍C．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游

3、的消费额的六倍D．该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当4.双曲线的一条渐近线方程为y=x，则此双曲线的离心率为A.2B.C.3D.5.已知a，b为实数，则“a3＜b3”是“2a＜2b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.曲线在点处的切线方程为A．2x+y+2=0B．2x+y-2=0C．2x-y+2=0D．2x-y-2=07.椭圆的一个焦点坐标为，则实数m=A.2B．C．D．-8.若在是增函数，则实数m的取值范围为A.B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s的取值范围是A.[e﹣2，1]B.[1，

4、e]C.[e﹣2，e]D.[0，1]10.阿基米德（公元前287年---212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称△为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线焦点F时，△具有以下特征：（1）P点必在抛物线的准线上；（2）△为直角三角形，且;（3）.若经过抛物线焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为△，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为A.x-2y-1=0B.2x+y-2=0C.x+2y-1=0D.2x-y-2=011.已知椭圆长半轴为2，且过点M(0,1)．若过点M引两条互相

5、垂直的两直线，若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为，则的最大值为A．2B．C．5D．12.已知函数，若方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.抛物线的焦点坐标为▲14.在的展开式中，的系数为▲.（用数字作答）15.两对夫妇各带一个小孩乘坐6个座位的游览车，游览车每排只有一个座位。为安全起见，车的首尾两座一定要坐两位爸爸，两个

6、小孩一定要相邻。那么，这6人的排座方法种数为▲（用数字作答）16.已知双曲线的左焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，垂线与双曲线的另一条渐近线相交于点P，O为坐标原点.若△为等腰三角形，则双曲线的离心率为▲．三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题10分）已知抛物线的焦点F，C上一点(3,m)到焦点的距离为5．（1）求C的方程；（2）过F作直线，交C于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线的方程18.（本小题12分）已知函数在与时都取得极值．（1）求a,b的值与函数的单调区间；（2）若对,不等式恒成立，求c的取

7、值范围．19．（本小题12分）流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染.某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：年龄（x）23456患病人数（y）2222171410（1）求y关于x的线性回归方