四川省遂宁市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、四川省遂宁市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求。）1．设复数满足，则的共轭复数的虚部为A.B.C.D.2．双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.3．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的电费开支占总开支的百分比为A.B.C.D.4．某单位为了了解用电量(度)与气温(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)101318－1用电量(度)38342464由表中数据得回归直线方程＝x＋中的＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量度数约为A.64B.65C.68D.705．设：实数，满足且，：实数，满足，则是的

3、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．二项式的展开式中的系数为15，则n等于A.4B.5C.6D.77．下列说法正确的是A．命题“”的否定是“”B．命题“已知，若则或”是真命题C．命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题D．“在上恒成立”在上恒成立8．设函数有且仅有两个极值点，则实数的取值范围为A.B.C.D.9．设点和直线分别是双曲线的一个焦点和一条渐近线，若关于直线的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为A．B.C.D.10.已知在处有极值，且函数在区间(c，c＋5)上存在最大值，则的最大值为A.B.C.D.11．设是抛物线

4、上两点，抛物线的准线与轴交于点，已知弦的中点的横坐标为3，记直线和的斜率分别为和，则的最小值为A．B.C.D.12．是定义在上的函数，且单调递增，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”。若，则下列四个命题：①是在上的“追逐函数”。②若是在上的“追逐函数”，则；③是在上的“追逐函数”；④当时，存在，使得是在上的“追逐函数”。则其中正确命题为A.①③B.②④C.①④D.②③第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题（本大题共4小

5、题，每小题5分，共20分.）13．已知复数是虚数），则复数的模等于▲14．若抛物线的焦点坐标是▲15．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有▲种（结果请用数字表示）16．若函数有且只有一个零点，是上两个动点（为坐标原点），且,若两点到直线的距离分别为，则的最大值为▲三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程。（1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.（2）求顶点在原点，准线方程为的抛物线的方程.▲18．（本小题满分

6、12分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线平行于轴.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间.▲19．（本小题满分12分）已知命题:函数对任意均有;命题在区间上恒成立.（1）如果命题为真命题,求实数的值或取值范围;（2）命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.▲20．（本小题满分12分）为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）分数甲班频数乙班频数（Ⅰ

7、）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优秀成绩不优秀总计（Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．参考公式：，其中．临界值表▲21．（本小题满分12分）椭圆长轴右端点为，上顶点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，且，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于，两点，判断是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．▲22.（本小题满分12分