电路定理参考课件.ppt

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1、第三章电路定理①叠加定理；②替代定理；③戴维南定理（诺顿定理）；④及最大传输定理；⑤特勒根定理；⑥互易定理⑦对偶原理。从电阻电路的分析中，我们可以循到线性电阻电路分析的一些规律，可以将其当做一般性定理来使用。它们分别是：第一节叠加定理一．定理陈述及其解释性证明1．定理陈述：在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立源分别作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。aR1R3+US1-I1IS2-US3+分析图中Ua、I1与各个激励的关系叠加定理R1R3I1′＋US1－aUS1单独作用时(IS不作用时开路，

2、US不作用时短路)：R1R3IS2I1″IS2单独作用时US3单独作用时：R1R3-US3+I1111显然有(注意到I1"与I1的参考方向相反)叠加原理证明２．解释性证明：线性电路独立变量方程是线性代数方程，其方程右端项与各电源成正比，∴由克莱姆法则知独立变量与各电源成正比，且再由支路VAR知各支路u、i亦与各电源成正比。二．使用叠加定理的注意点1、叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征，其重要性不仅仅在于可用叠加法分析电路本身（往往在电源分别作用时构成简单电路时才用叠加法分析），更重要的是在于它为线性电路的定性

3、分析和一些具体的计算方法提供了理论依据。3、只适用于线性电路中求解电压与电流响应，而不能用来计算功率。这是由于只有线性电路中的电压或电流才是激励的一次函数，而功率与激励不再是一次函数关系。2、若uS不作用，则短接之，若iS不作用，则开路之；而受控源不是激励，即作图分解时受控源始终保留在电路中，此外，定理中“各个独立源”可换为“各组独立源”(分组叠加)。4、求“代数和”时要注意各电压或电流的参考方向5、该定理可理解为：线性电路的响应与各激励成正比。如里上例电路：Ua=K1US1+K2IS2+K3US3特别地，当线

4、性电路只有一个激励时，则激励扩大K倍，任意支路的响应(电压或电流)也扩大K倍。这称为线性电路的齐次性。实际上：线性性质包括叠加性(可加性)和齐次性(比例性，均匀性).例1：求图(a)中的uab、i1．(a)6Ω3Ω1Ω-6V++12V-2A3Ai1ab(b)6Ω3Ω1Ω3Ai1′ab(c)6Ω3Ω1Ω-6V++12V-2Ai1″ab解：本电路用叠加法，可以化为简单电路的计算。又电路中的激励独立源数目较多，一个个地叠加较烦，为此，我们采用“分组叠加”的方法：①3A电流源单独作用时（图(b)）：②其它独立源共同作用

5、时（图(c)）：例2．图示电路中NS为有源线性三端口网络，已知：IS1=8A、US2=10V时，UX=10V；IS1=-8A、US2=-6V时，UX=-22V；IS1=US2=0时，UX=-2V；试求：IS1=2A、US2=4V时，UX=？＋UX－IS1＋US2－NS解：可根据叠加性用“待定系数法”求解：即可设：UX=K1IS1+K2US2+K3其中K3为NS内部所有独立源对UX所产生的贡献。于是有若为无源线性网络，则不考虑内部电源的作用第二节替代定理(置换定理)一．定理陈述在给定的线性或非线性电路中，若已知第

6、k条支路的电压uK和电流iK，则该支路可以用下列任何一种元件来替代：⑴uS=uK的电压源；⑵iS=iK的电流源；⑶若pK吸＞0，则可替代为RK=

7、uK／iK

8、的电阻。若替代前后电路均具有唯一解，则替代后电路中各支路的电压与电流均保持为原值。2）替代前后电路均具有唯一解，因此替代后①uK不变；②其它各支路的电压、电流不变1）设第K条支路用iS=iK来替代，则替代前后①iK不变；②其它支路VAR未变；③KCL、KVL未变；二．定理的证明：这相当于数学上将具有唯一解的一组方程中的某一未知量用其解答代替，不会引起方程中

9、其它任何未知量的解答在量值上有所改变。三．定理的应用：替代定理应用①大网络的“撕裂”：i2BCAi1Ai2i1Bi1i2C替代定理推广用于二端网络时，就要求该二端网络内部某部分电压或电流不能是外部受控源的控制量。②某些线性电路问题的解决(如定理的证明);③具有唯一解非线性电路问题的简化分析。i+u-Ni+u-N④是测试或试验中采用假负载的理论依据。第三节戴维南定理与诺顿定理(等效电源定理)一．戴维南定理1．定理陈述：任何一个含独立源、线性电阻、线性受控源的一端口网络NS，对于外电路来说都可以等效成为有伴电压源(

10、uOC与Ri的串联组合)，其中：uOC──NS端口的开路电压，Ri──NS的“除源电阻”；是指将NS内所有的独立源令为零(将uS短路，将iS开路)时的入端电阻(除源后的一端口用N0表示)。NSi+u-外电路(a)i+u-外电路(b)Ri+uoc_2．定理证明：开路NS+u'=uOC-NOi+u"-iRii+u"=－Rii-iNSi+u-i替代定理因此u=u‘+u“=uOC-Rii如图（