直线和圆的方程知识点总结讲课稿.doc

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1、直线和圆的方程知识点总结精品文档一、直线方程.1.直线的倾斜角2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.3.⑴两条直线平行：·推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有4.直线的交角：5.过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内）6.点到直线的距离：⑴点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.注：1.两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.2.定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(

2、x2,y2).则特例，中点坐标公式；重要结论，三角形重心坐标公式。3.直线的倾斜角（0°≤＜180°）、斜率:4.过两点.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角＝，没有斜率⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.注；直线系方程1.与直线：Ax+By+C=0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.(m∊R,C≠m).2.与直线：Ax+By+C=0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.(m∊R)3.过定点（x1,y1）的直线系方程是：A(x-x1)+B

3、(y-y1)=0(A,B不全为0)4.过直线l1、l2交点的直线系方程：（A1x+B1y+C1）+λ(A2x+B2y+C2）=0(λ∊R）注：该直线系不含l2.7.关于点对称和关于某直线对称：⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线，且这个点到两直线的距离相等.⑵关于某直线对称的两条直线性质：若两条直线平行，则对称直线也平行，且两直线到对称直线距离相等.若两条直线不平行，则对称直线必过两条直线的交点，且对称直线为两直线夹角的角平分线.⑶点关于某一条直线对称，用中点表示两对称点，则中点在对称直线上（方程①），过两对称点的直线

4、方程与对称直线方程垂直（方程②）①②可解得所求对称点.二、圆的方程.2.圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.3.圆的一般方程：.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.当时，方程表示一个点.当时，方程无图形（称虚圆）.注：①圆的参数方程：（为参数）.②方程表示圆的充要条件是：且且.③圆的直径或方程：已知（用向量可征）.4.点和圆的位置关系：给定点及圆.①在圆内②在圆上③在圆外5.直线和圆的位置关系：设圆圆：；直线：；圆心到直线的距离.①时，与相切；②时，与相交；，

5、有两个交点，则其公共弦方程为.③时，与相离.1.圆的切线方程：①一般方程若点(x0,y0)在圆上，则(x–a)(x0–a)+(y–b)(y0–b)=R2.特别地，过圆上一点的切线方程为.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档②若点(x0,y0)不在圆上，圆心为(a,b)则，联立求出切线方程.7.求切点弦方程：方法是构造图，则切点弦方程即转化为公共弦方程.如图：ABCD四类共圆.已知的方程…①又以ABCD为圆为方程为…②…③，所以BC的方程即③代②，①②相切即为所求.解题方法：1）直接法：建系设点，列式表标,简化检

6、验;2）参数法;3）定义法，4）待定系数法.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除