直线和圆的方程知识点总结

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1、直线方程的形式（5种）直线的倾斜角和斜率直线的方程2条直线的位置关系（2种方法）圆的方程形式（2种）距离（点到点、点到直线、2条平行直线）直线与圆的方程圆的方程直线和圆的位置关系（2种方法）直线的切线、弦长圆和圆的位置关系一、直线方程.1.直线的倾斜角2.直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.3.⑴两条直线平行：推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.⑵两条直线垂直：两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有4.过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内）5.点到直线的距离：⑴

2、点到直线的距离公式：设点，直线到的距离为，则有.注：1.两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：.2.直线的倾斜角（0°≤＜180°）、斜率:1.过两点.当（即直线和x轴垂直）时，直线的倾斜角＝，没有斜率⑵两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.注；直线系方程1.与直线：Ax+By+C=0平行的直线系方程是：Ax+By+m=0.(m∊R,C≠m).2.与直线：Ax+By+C=0垂直的直线系方程是：Bx-Ay+m=0.(m∊R)3.过定点（x1,y1）的直线系方程

3、是：A(x-x1)+B(y-y1)=0(A,B不全为0)4.过直线l1、l2交点的直线系方程：（A1x+B1y+C1）+λ(A2x+B2y+C2）=0(λ∊R）注：该直线系不含l2.二、圆的方程.1.圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.2.圆的一般方程：.当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.当时，方程表示一个点.当时，方程无图形（称虚圆）.3.点和圆的位置关系：给定点及圆.①在圆内②在圆上③在圆外4.直线和圆的位置关系：设圆圆：；直线：；圆心到直线的距离.①时，与相切；②时，与相交；

4、，有两个交点，则其公共弦方程为.③时，与相离.1.圆的切线方程：①一般方程若点(x0,y0)在圆上，则(x–a)(x0–a)+(y–b)(y0–b)=R2.特别地，过圆上一点的切线方程为.②若点(x0,y0)不在圆上，圆心为(a,b)则，联立求出切线方程.