理论力学 6.运动学基础课件.ppt

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1、第二篇运动学理论力学①运动学②运动学研究的对象③运动学学习目的④运动是相对的⑤瞬时、时间间隔⑥运动分类运动学的一些基本概念是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学。(包括:轨迹，速度，加速度等)不考虑运动的原因。①建立机械运动的描述方法②建立运动量之间的关系为后续课打基础及直接运用于工程实际。(relativity):参考体(物);参考系;静系;动系。1)点的运动2)刚体的运动引言第三章运动学基础理论力学§3–1点的运动§3–2刚体的基本运动第三章运动学基础1.运动方程，轨迹2.点的速度3.加速度§3-1点的运动一、矢量法51.运动方程轨迹2.点的

2、速度二、直角坐标法63.加速度.[注]这里的x,y,z都是时间单位连续函数。当消去参数t后,可得到F(x,y,z)=0形式的轨迹方程。运动学7三、自然坐标法以点的轨迹作为一条曲线形式的坐标轴来确定动点的位置的方法叫自然坐标法。运动学1.弧坐标,自然轴系（1）弧坐标的运动方程S=f(t)8b=τ×n以M点为原点，以其切线、主法线、副法线为坐标轴所建立的正交坐标系当动点M沿曲线运动时，自然轴系随动点运动，τ，n和b大小都不变，但方向会不断变化。（2）自然轴系2.点的速度运动学10①切向加速度----表示速度大小的变化运动学3.点的加速度②法向加速度--表示速

3、度方向的变化11由图可知运动学12运动学四、极坐标法当点作平面曲线运动时，也可以用极坐标描述其运动。（1）运动方程（2）点的速度13于是（3）点的加速度可以证明于是某些问题用极坐标描述点的运动很方便。可以证明五、柱坐标法柱坐标法方程运动学1.与有何不同?就直线和曲线分别说明。(直线.曲线都一样),为速度的大小变化率,在曲线中应为切向加速度。六、点的运动学问题举例16运动学2.指出在下列情况下,点M作何种运动?<1>,<2>,<3><4>,<5><6><7><8><9><10>(匀变速直线运动)(匀速圆周运动)(匀速直线运动或静止)(直线运动)(匀速运动)

4、(圆周运动)(匀速运动)(直线运动)(匀速曲线运动)(匀变速曲线运动)173.点作曲线运动,画出下列情况下点的加速度方向。<1>M1点作匀速运动<2>M2点作加速运动<3>M3点作减速运动4.判断下列运动是否可能出现,若能出现判断是什么运动?运动学(加速运动)(不可能)(匀速曲线运动)(不可能或改作直线加速运动)(不可能或改作直线减速运动)(不可能)(减速曲线运动)185.（1）点作直线运动时,若其速度为零,其加速度也为零（2）点作曲线运动时,若其速度大小不变,加速度是否一定为零运动学答:（1）不一定.速度为零时加速度不一定为零(自由落体上抛到顶点时)（

5、2）加速度不一定为零，只要点作曲线运动，就有向心加速度6.切向加速度和法向加速度的物理意义？答：　　　　表示速度大小的变化表示速度方向的变化197.点M沿着螺线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点是越跑越快，还是越跑越慢？运动学由于点由外向内运动,曲率半径越来越小,所以加速度越来越大。而速度v=常数,故点运动快慢不变。解：20例1正弦机构中，曲柄OA=r，以φ=ωt(rad)的规律绕轴O转动，ω为常量。设r，l，ω都是已知量，试求槽杆端点M的运动方程、速度和加速度。解：点M的运动为水平方向的直线运动点

6、M的速度和加速度例2机构中的小环M，同时活动地套在半径为R的大圆环和摇杆OA上。摇杆OA绕O轴以等角速度转动。当运动开始时，摇杆在水平位置。求小环M的速度与加速度。解：大圆环相对于地面固定，小环M的运动轨迹已知。可用自然法和直角坐标法求解。1）自然法速度大小切向、法向加速度大小全加速度的大小2）直角坐标法取坐标系Oxy，M点的运动方程为速度大小为速度方向与x轴夹角为与MO1垂直，指向转动方向。M点的加速度全加速度大小全加速度方向即与x轴夹角为沿MO1，指向O1点。[例]运动学指刚体的平行移动和定轴转动基本运动§3-2刚体的基本运动运动学由于研究对象是刚体

7、,所以运动中要考虑其本身形状和尺寸大小,又由于刚体是几何形状不变体,所以研究它在空间的位置就不必一个点一个点地确定,只要根据刚体的各种运动形式,确定刚体内某一个有代表性的直线或平面的位置即可。运动学1.刚体平动的定义:刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。AB在运动中方向和大小始终不变它的轨迹可以是直线可以是曲线一、刚体的平行移动(平动)由A,B两点的运动方程式:考虑到，为常矢量运动学2.刚体平动的特点:平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样。即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。运动学二、刚体的定轴转动1.刚体定轴转动

8、的特征及其简化特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平面上做圆周