湘教版数学九年级上册 课件： 3.4.1 相似三角形的判定.ppt

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1、第3章3.4.1.2类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？探究实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．定理2如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.∵==1.5例证明图中△AEB和△FEC是否相似？证明：∴△AEB∽△FEC∵∠AEB＝∠FEC＝＝1.5∴＝54303645EAFCB根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是

2、否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．∽要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例类似于判定三角形全等的方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？证明:在△AB

3、C的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.例在△ABC和△A’B’C’中，

4、AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，A’B’=18cm，B’C’=24cm，A’C’=30cm，试证明△ABC和△A’B’C相似方法2：平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;方法5：三边对应成比例的,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.方法1：通过定义（不常用）方法3：两对应角相等的,两三角形相似.课后作业1.布置作业:从教材“习题”中选取.2.完成创优作业中本课时对应习题.