3.4.1相似三角形的判定(2)湘教版教案

《3.4.1相似三角形的判定(2)湘教版教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.4.1相似三角形的判定(2)教学目标1、经历三角形相似的判定方法“两角分别相等的两个三角形相似”的探索过程，积累数学活动的经验。2、知道两个三角形相似的判定，会利用三角形两角分别相等的相似解决一些简单的实际问题。3、在利用相似三角形解决实际问题的过程中，进一步加深“数学来源于生活，反过来又服务于生活”的感受。教学重点:三角形相似的判定方法及其应用教学难点：三角形相似的判定方法的应用教学过程：复习三角形相似的判定方法：1.三角形相似的定义判定；2.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.（关键是找一条直线平行于三角形一边）动脑筋：任意画△

2、ABC和△,使∠A=∠,∠B=∠.（1）∠C=∠吗？（2）分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？（3）把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？DE在△的边上截取点D，使=AB.过点D作DE∥，交于点E.在△ABC与△DE中，∵∠A=∠,=AB∠DE=∠=∠B，∴△ABC≌△DE又DE∥B′C′，∴△≌△DE∴△ABC∽△由此得到相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.例3:如图，在△ABC中，∠C=90°．从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E，F，DF与AB交于点H．求证：△DEH∽△BCA．证明∵∠C=90°，DF⊥BC∴DF∥A

3、C.∴∠BHF=∠A，∴∠DHE=∠A.又∠DEH=90°=∠C，∴△DEH∽△BCA（两角分别相等的两个三角形相似.)例4:如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠C=90°，∠F=90．若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3，求EF的长．解:∵∠C=90°，∠F=90°，∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF.∴又AB=5，BC=4，DE=3，∴EF=2.4.课堂小结：1.两角分别相等的两个三角形相似ABCD2.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似课堂练习：P801,2题3.已知：如图，∠ABD=∠C,AD=2,AC=8，求AB解：∵∠

4、A=∠A，∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴AB:AC=AD:AB∴AB·AB=AD·AC∵AD=2,AC=8∴AB=4布置作业：习题3.42题